河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（19）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
2.若复数z满足z2=(1+i)z，则|z|等于（）
A.1B.√2C.2D.1/2
3.在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=4，则a10等于（）
A.39B.40C.41D.42
4.若函数f(x)=ln(x21)2ln(x1)，则f(1)等于（）
A.∞B.2C.0D.2
5.在三角形ABC中，若AB=AC=2，BC=√3，则角A的余弦值等于（）
A.1/2B.√3/2C.1/√2D.√2/2
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.若函数f(x)=x22x+3，则f(x)的最小值是_________。
2.若等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则b3等于_________。
3.在坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是_________。
4.若函数f(x)=arcsin(x3)，则其定义域是_________。
5.在三角形ABC中，若AB=5，BC=8，AC=10，则角C的正弦值等于_________。
三、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知函数f(x)=x33x2+2x+1，求f(x)的极值。
2.在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，求前n项和Sn。
四、证明题（共1小题，满分10分）
证明：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
五、应用题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是100元，售价是150元。若每月固定成本是10000元，求每月至少销售多少件产品才能盈利。
2.在一次慈善活动中，某学校共收到捐款5000元。已知捐款人数为100人，且每人捐款金额在50元到200元之间。求捐款金额的中位数。
八、计算题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.计算不定积分∫(x^2+4)dx。
2.计算定积分∫(0到π/2)(sinx)dx。
九、几何题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)到直线y=2x+1的距离是多少？
2.在三角形ABC中，AB=5，BC=8，AC=10，求角A的余弦值。
十、方程题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.解方程：2x^33x^2+x1=0。
2.解方程组：x+y=5，2x3y=1。
十一、数列题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知等差数列an中，a1=3，d=4，求a10。
2.已知等比数列bn中，b1=2，q=3，求前n项和Sn。
十二、概率题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
2.抛掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。
十三、函数题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知函数f(x)=x^33x^2+2，求f(x)的极值。
2.已知函数g(x)=ln(x^21)，求g(x)的定义域。
十四、图形题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.在坐标系中，画出函数y=x^22x+1的图像。
2.在坐标系中，画出函数y=|x1|和y=|x+1|的图像。
十五、综合题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。
2.在三角形ABC中，AB=5，BC=8，AC=10，求角C的正弦值。
一、选择题
1.C
2.B
3.A
4.D
5.B
二、填空题
1.3
2.5
3.2
4.1
5.4
三、解答题
1.极大值：f(1)=2，极小值：f(1)=2
2.an=2n+1，Sn=n(2a1+(n1)d)/2
四、证明题
证明：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
五、应用题
1.每月至少销售34件产品才能盈利。
2.捐款金额的中位数是125元。
八、计算题
1.(x^2/4)+C
2.1
九、几何题
1.距离是3
2.余弦值是0.5
十、方程题
1.x=1,x=1/2
2.x=2,y=1
十一、数列题
1.a10=33
2.Sn=34(13^n)/(13)
十二、概率题
1.概率是5/10
2.概率是6/36