河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（13）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，45分）
1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
2.若复数z满足z2=(1+i)z，则z的模是（）
A.1B.√2C.√3D.2
3.已知函数f(x)=ln(x21)2ln(x1)，则f(1)的值是（）
A.2B.0C.1D.2
4.在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=18，则a8的值是（）
A.21B.24C.27D.30
5.若向量a=(2,1)，b=(1,2)，则向量a与b的夹角θ的余弦值是（）
A.√5/5B.√5/5C.2√5/5D.2√5/5
6.若椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（ab0），其焦点在x轴上，离心率为1/2，则a与b的关系是（）
A.a=2bB.a=bC.a=√2bD.a=2√2b
7.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为m，则m的值是（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每题3分，共5题，15分）
8.若函数f(x)=x22x+1的定义域为[1,3]，则其值域为________。
9.若等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，则b1+b2+b3=________。
10.若直线l的方程为2x+3y6=0，则直线l在y轴上的截距是________。
11.若圆C的方程为(x1)2+(y+2)2=4，则圆C的圆心坐标是________。
12.若向量a=(1,2)，b=(2,1)，则向量a与b的数量积是________。
三、解答题（每题10分，共5题，50分）
13.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)在区间[1,1]上的最大值和最小值。
14.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求a1+a2+a3++a10的值。
15.已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（ab0），其焦点在x轴上，离心率为1/2，求椭圆C的方程。
16.已知函数f(x)=ln(x21)2ln(x1)，求f(x)的导数f(x)。
17.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，求向量a与b的夹角θ的正弦值。
8.计算题（每题5分，共4题，20分）
（1）计算：sin(π/6)+cos(π/3)。
（2）计算：log?(8)log?(16)。
（3）计算：∫(x2+2x+1)dx，其中积分区间为[1,2]。
（4）计算：lim(x→2)(x24)/(x2)。
9.证明题（每题10分，共2题，20分）
（1）证明：若a,b为正实数，则(a+b)2≥4ab。
（2）证明：若f(x)在区间[a,b]上连续，且在(a,b)内可导，则存在c∈(a,b)，使得f(c)(ba)=f(b)f(a)。
10.应用题（每题15分，共2题，30分）
（1）某工厂生产一种产品，每件产品的成本为100元，售价为150元。如果生产x件产品，则总成本为C(x)=100x+5000，总收益为R(x)=150x。求当生产多少件产品时，总利润最大？
（2）某商场销售一种商品，如果以每件100元的价格销售，则每月能销售1000件。如果价格每降低1元，则每月能多销售20件。求当价格定为多少元时，每月的总收入最大？
11.函数题（每题10分，共2题，20分）
（1）已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的零点。
（2）已知函数f(x)=e^x，求f(x)在x=0处的切线方程。
12.不等式题（每题10分，共2题，20分）
（1）解不等式：2x53(x2)。
（2）解不等式组：x+2y≤6,xy≥2。
13.数列题（每题10分，共2题，20分）
（1）已知等差数列an中，a1=3，公差d=2，求a10。
（2）已知等比数列bn中，b1=2，公比q=3，求b1+b2+b3++b10。
14.向量题（每题10分，共2题，20分）
（1）已知向量a(1,2)，b(2,1)，求向量a与b的夹角的余弦值。
（2）已知向量a(2,1)，b(1,2)，求向量a与b的数量积。
15.几何题（每题10分，共2题，20分）
（1）已知圆C的方程为(x1)2+(y+2)2=4，求圆C的圆心坐标和半径。
（2）已知椭圆C的方程为x2/4+y2/9=1，求椭圆C的焦点坐标。
一、选择题答案：
1.B
2.C
3.