河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（5）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，45分）
1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(2)的值。
2.若a^2=2b^2，则a/b的值为（）
A.√2B.√2C.1D.1
3.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10的值为（）
A.21B.23C.25D.27
4.若复数z满足z^2=(34i)^2，则z的值为（）
A.3+4iB.3+4iC.34iD.34i
5.已知sinθ=√3/2，且θ为第二象限角，则cosθ的值为（）
A.√3/2B.√3/2C.1/2D.1/2
6.若直线l的方程为y=2x+1，则l与x轴的交点坐标为（）
A.(0,1)B.(1/2,0)C.(0,1/2)D.(1/2,0)
7.若圆C的方程为x^2+y^2=4，则圆C的半径为（）
A.2B.√2C.1D.4
8.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，则三角形ABC的面积为（）
A.12B.16C.20D.24
9.若函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）
A.3B.1C.1D.3
10.已知等比数列{bn}中，b1=2，q=3，则b4的值为（）
A.18B.24C.27D.81
11.若复数z满足|z|=1，且z的实部为1/2，则z的虚部为（）
A.1/2B.1/2C.√3/2D.√3/2
12.已知sinθ=1/2，且θ为第三象限角，则tanθ的值为（）
A.√3B.√3C.1/√3D.1/√3
13.若直线l的方程为y=x+1，则l与y轴的交点坐标为（）
A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,0)
14.若圆C的方程为(x1)^2+(y+2)^2=9，则圆C的圆心坐标为（）
A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)
15.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，则三角形ABC的内心到BC的距离为（）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题（每题3分，共5题，15分）
16.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(1)的值。
17.若a^2=2b^2，则a/b的值为_______。
18.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10的值为_______。
19.若复数z满足z^2=(34i)^2，则z的值为_______。
20.已知sinθ=√3/2，且θ为第二象限角，则cosθ的值为_______。
三、解答题（每题10分，共5题，50分）
21.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的零点。
22.若a^2=2b^2，求证：a^4=4b^4。
23.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求{an}的前n项和。
24.若复数z满足z^2=(34i)^2，求z的共轭复数。
25.已知sinθ=√3/2，且θ为第二象限角，求cosθ和tanθ的值。
四、计算题（每题5分，共5题，25分）
26.已知函数f(x)x22x1，求f(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值。
27.若a22b2，求证：a/b是一个无理数。
28.已知等差数列an中，a13，d2，求an的通项公式。
29.若复数z满足z2(34i)2，求z的模。
30.已知sin3/2，且为第二象限角，求cot的值。
五、应用题（每题10分，共5题，50分）
31.已知函数f(x)x22x1，求f(x)在区间[1,2]上的平均值。
32.若a22b2，求证：a/b是一个无理数。
33.已知等差数列an中，a13，d2，求an的前n项和。
34.若复数z满足z2(34i)2，求z的共轭复数。
35.已知sin3/2，且为第二象限角，求cos和tan的值。
六、证明题（每题10分，共5题，50分）
36.已知函数f(x)x22x1，证明f(x)在区间[1,2]上有且仅有一个零点。
37.若a22b2，求证：a/b是一个无理数。
38.已知等差数列an中，a13，d2，求证：an的通项公式为an11n。
39.若复数z满足z2(34i)2，求证：z的模为5。
40.已知sin3/2，且为第二象限角，求证：cot的值为4/3。
七、探究题（每题15分，共5题，75分）
41.已知函数f(x)x22x1，探究f(x)