河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（4）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，45分）
1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），且$|z|=1$，则$a^2+b^2=$（）
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）
A.1
B.0
C.1
D.2
3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$d=2$，则$a_{10}=$（）
A.19
B.20
C.21
D.22
4.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与$x$轴的交点坐标为（）
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(1,0)
5.若$\sin\theta=\frac{1}{2}$，且$\theta$是第二象限的角，则$\cos\theta=$（）
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
6.若二次方程$x^25x+6=0$的两个根分别为$a$和$b$，则$a+b=$（）
A.5
B.6
C.7
D.8
7.若矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$A^2=$（）
A.$\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$
B.$\begin{pmatrix}710\\1522\end{pmatrix}$
C.$\begin{pmatrix}78\\910\end{pmatrix}$
D.$\begin{pmatrix}56\\78\end{pmatrix}$
8.若函数$f(x)=\ln(x^2)$，则$f(x)=$（）
A.$\frac{1}{x}$
B.$\frac{2}{x}$
C.$2x$
D.$x$
9.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$（）
A.1
B.5
C.7
D.9
10.若$\int_{0}^{1}x^2dx=$（）
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.2
11.若$\sum_{n=1}^{10}n=$（）
A.55
B.56
C.57
D.58
12.若$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=$（）
A.0
B.1
C.$\infty$
D.不存在
13.若$\frac{d}{dx}\left(e^x\right)=$（）
A.$e^x$
B.$e^{x}$
C.$xe^x$
D.$xe^{x}$
14.若$\DeltaABC$是等边三角形，$AB=6$，则$\DeltaABC$的面积
八、填空题（每题2分，共5题，10分）
1.若函数f(x)x33x，则f(1)=_______.
2.若等差数列an的首项a12，公差d3，则a5=_______.
3.若矩阵Abeginpmatrix1234endpmat，则det(A)=_______.
4.若二项式展开式(x2y)6，则展开式中的项数为_______.
5.若sinthetafrac12，且theta是第二象限的角，则costheta=_______.
九、解答题（每题10分，共5题，50分）
1.已知函数f(x)x33x2，求f(x)的极值点及极值.
2.解不等式组fracx21，fracx23.
3.已知矩阵Abeginpmatrix1234endpmat，求矩阵A的逆矩阵.
4.求极限limxto0frac1cosx