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微专题六几何最值问题

模型一直线型轨迹图示特征定线定距离定线定夹角定点等距离条件动点P到直线l的距离等于定长d动点P在运动过程中的路径与直线l的夹角α保持大小不变动点P在运动过程中保持PA=PB结论动点P的运动轨迹是一条直线

例1.（教材改编）如图W-6-1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF的中点，连接PB，求PB的最小值.图W-6-1解：如答图W-6-1.当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1=DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2=DP2，∴P1P2∥CE.当点F在EC上除点C，E的位置处时，有DP=FP.∴P1