2025年浙江省金华市九年级4月中考模拟预测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2的相反数是（????）
A． B． C．2 D．
2．下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）
A．腾讯云 B．微云人工智能
C．天元人工智能 D．阿里云
3．截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜第1名．全球影史票房榜第6位．其中数14900000000用科学记数法可表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（????）
A． B． C． D．
5．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．近年来中国高铁发展迅速，下图是中国高铁营运里增长率折线统计图程增长率折线统计图．依据图中信息，下列说法错误的是（????）
A．2020年中国高铁营运里程增长率最大
B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高
C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降
7．凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点到物体的距离与到凸透镜的中心的距离之比为，若物体，则其像的长为（???）
A． B． C． D．
8．我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，得到方程组为，则根据图2所示的算筹图，列出方程组为（???）
A． B．
C． D．
9．如图是铺设在人行道上地板砖的一部分，它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成．为各多边形顶点，已知正六边形的边长为1，则四边形的面积为（???）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，对角线，垂足为点，过点作于点，与相交于点．已知，则当时，下列三角形中，面积一定能求出的是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图为小明微信账单．收到微信红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是．
12．不等式的解集是
13．学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动，则他们选择同一个馆的概率是
14．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则的度数为
15．如图，分别在三角形纸板的顶点处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线和，相交于点，．则的长度是
16．如图，在中，，点是的中点，以为圆心，长为半径作圆．若与线段有两个交点，则满足的条件是．
三、解答题
17．计算：
18．小明的解题过程如下，请指出首次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
先化简，再求值：，其中．
解：原式
当时，原式．
19．尺规作图问题：
如图，已知，用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形．
(1)如图，根据作图痕迹，判定四边形为平行四边形的依据是什么？
(2)在图中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）
20．某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐，每人选择其中一个，得到扇形统计图．
教师评委量化统计表
组别
运动
感知
协同
甲
85
88
90
乙
88
83
82
丙
83
80
80
(1)求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？
(2)丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为80.9分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？
21．如图，在矩形中，，点分别在边上，满足．
(1)求证∶．
(2)若，求的长．
22．如图1，两个实心直棱柱叠成的“几何体”水平放置在直棱柱容器内，三个直棱柱底面均为正方形．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图2．已知容器底面边长为．
(1)容器内“几何体”的高度是多少？水淹没该“几何体”需要多少时间？
(2)求注水的速度．
(3)求直棱柱的底面边长．
23．在平面直角坐标系中，抛物线过点
(1)请用含的代数式表示．
(2)若该抛物线关于轴对称后的图象经过点，求该抛物线的函数