2025年陕西省咸阳市部分学校中考数学一模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）9的算术平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9
答案：A
解：∵32＝9，
∴实数9的算术平方根是3．
故选：A．
2．（3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（）
A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105
答案：B
解：384000＝3.84×105．
故选：B．
3．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，AC＝AD，则∠2的大小为（）
A．115° B．120° C．125° D．130°
答案：A
解：∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠1＝65°，
∵AC＝AD，
∴∠ACD＝∠ADC＝65°，
∵∠2+∠ADC＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠ADC＝180°﹣65°＝115°，
故选：A．
4．（3分）计算：（﹣2x2y）3＝（）
A．﹣8x6y3 B．8x6y3 C．﹣6x6y3 D．6x5y3
答案：A
解：（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3．
故选：A．
5．（3分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
答案：B
解：根据S△ABC＝12可知：S△ABC=12×BC×AD=12
∴BC＝6，
根据AE是中线可知：
BE=1
故选：B．
6．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为（）
A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+6
答案：D
解：由题知，
将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度，
所得一次函数的表达式为y＝﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6．
故选：D．
7．（3分）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则该圆形工件的半径为（）
A．50cm B．40cm C．25cm D．20cm
答案：C
解：∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴直线CD经过圆心，设圆心为O，连接OB．
Rt△OBD中，BD=1
根据勾股定理得：
（OB﹣10）2+202＝OB2，
解得：OB＝25；
故圆形工件的半径为25cm，
故选：C．
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自变量）的图象只经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（）
A．1≤a＜98 B．0＜a＜32 C．0＜a＜98
答案：A
解：∵图象经过第一、二、四象限，
∴-b
∴a＜
∴a﹣1≥0，Δ＝（2a﹣3）2﹣4a（a﹣1）＞0，
解得1≤a＜9
∴a的取值范围为1≤a＜9
故选：A．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）不等式x+5＞3的解集为x＞﹣2．
答案：x＞﹣2．
解：由题意得，x+5﹣5＞3﹣5，
故x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
10．（3分）如果一个正多边形的一个内角为140°，那么这个正多边形的边数为9．
答案：9．
解：∵一个多边形的每个内角都是140°，
∴这个多边形的每个外角都是180°﹣140°＝40°，
∴这个多边形的边数为：360°÷40°＝9．
故答案为：9．
11．（3分）如图，已知C是线段AB的中点，将线段AC绕C点顺时针旋转60°，得到线段CA′．若AB＝8，则A′B的长为43
答案：43
解：连接AA，如图所示：
∵点C是线段AB的中点，AB＝8，
∴AC＝BC=12AB＝
由旋转的性质得：AC＝AC＝4，∠ACA＝60°，
∴△AAC是等边三角形，
∴∠AAC＝∠ACA＝60°，AA＝AC＝4，
∴AC＝BC＝4，
∴∠B＝∠CAB，
∵∠ACA是△ABC的外角，
∴∠ACA＝∠B+∠CAB＝2∠CAB，
∴60°＝2∠CAB，
∴∠CAB＝30°，
∴∠AAB＝∠AAC+∠CAB＝60°+30°＝90°，
∴△AAB是直角三角形，
在Rt△AAB中，由勾股定理得：AB=A
故答案为：43
12．（3分）反比例函数y=4x的图象上有P（t，y1），Q（t+4，y2）两点，当﹣3＜t＜0时，y1＜y
答案：＜．
解：根据反比例函数可知函数图象位于一、三象限，且在每个象限中，y都是随着x的增大而减小，
由条件可知点P第三象限，Q在第一象限，
∴y1＜0，y2＞0，