2025年江苏省徐州市九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A． B． C． D．
2．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（????）
??
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．已知，则实数m的范围是（???）
A． B．
C． D．
6．为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（???）
A．2016年年全国总人口数逐渐增长
B．2016年年全国总人口数逐浙下降
C．2016年年全国总人口增长数逐渐下降
D．2016年年全国总人口增长数先增长后下降
7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（????）
A． B． C． D．
8．已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
10．已知的边长两边长为2和4，第三边长为偶数，则第三边的值为．
11．一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中约有红球个．
12．春节期间，《哪吒之魔童闹海》燃爆大银幕，大幅度刷新中国影史春节档最高票房记录．据国家电影局统计，截至2月5日9时，2025年春节档（1月28日至2月4日）电影票房9510000000元，将9510000000用科学记数法表示为．
13．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是．
14．关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．
15．如图，是的直径，点D在的延长线上，过点D作的切线，切点为C，若，则．
16．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为．
17．《九章算术》代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（寸），锯道长1尺（尺寸）”．问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学的知识计算：圆形木材的直径是???????????
18．如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21．2024年12月4日，我国春节申遗成功，并被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．为了解学生对于春节文化的知晓情况，某校举办了春节文化知识竞赛，现从该校七，八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀）．
下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是：64，68，72，80，83，85，86，88，89，89，90，93，93，93，95，96，98，99，99，100．
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：83，85，86，87，88，89，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
88
89.5
a
10.3
八年级
88
b
94
9.6
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的_______，_______，_______．
(2)若该校七年级有700名，八年级有800名学生参加了此次春节文化知识竞赛，估计该校七，八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
22．中国邮政于2025年3月14日国际数学日发行了《数学之美》的邮票，主题包括圆周率，勾股定理，欧拉公式和莫比乌斯带．某班就此开展了“讲述数学之美”的