齐齐哈尔市龙江县育英学校九年级第一次模拟（数学）
一、单选题（3分×10＝30分）
1.﹣5的绝对值是（）
A.5 B.﹣5 C. D.
【答案】A
解：|﹣5|=5．
故选A．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（????）
A. B. C. D.
【答案】D
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
3.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
4.如图所示是年六盘水市马拉松领奖台示意图，则此领奖台的俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：由题意可得此领奖台的俯视图是，
故选：B．
5.向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直到把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：因为根据图象可知，底层圆柱的直径较小，上层圆柱的直径较大，中层圆柱的直径最大，
所以注水过程容器内底部所受水的压强是先快后慢后又变快，故选项C符合题意．
故选：C．
6.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（）
A.24 B.36 C.48 D.60
【答案】A
解：如图，过点D作于点H，
由作图可知，是的角平分线，
又，
，
的值为，
故选：A．
7.如图，有张分别印有版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】A
解：画出树状图，
共有种等可能的结果，其中两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的结果数为，
∴两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为，
故选：．
8.小明在文具店购买笔记本和水性笔（两种物品都买）；其中笔记本每本元，水性笔每支元，小明一共花费了元，则小明共有几种购买方案？下列答案正确的是（）
A.种 B.种 C.种 D.种
【答案】D
解：设购买笔记本本，水性笔支，
根据题意得：，即，
、都是正整数，
当时，；
当时，；
当时，；
两种物品都买，
有两种购买方案，
故答案为：D．
9.关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A.或 B.或 C.或或 D.或
【答案】C
解：原分式方程可化为：，
两边同时乘以，
得：，
整理得：，
分式方程无解，，
故①整式方程无解，即，
；
②分式方程有增根，即，
把或分别代入，
解得或，
故m的值为或或，
故选C．
10.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④m为任何实数时，都有：．其中正确结论的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
解：根据图示，二次函数图象开口向下，与轴交于正半轴，
∴，
∵对称轴为直线，
∴，
∴，故①说法是正确的；
∵，
∴，故③说法是错误的；
由图象知，抛物线与x轴有两个交点，
∴，故②说法是正确的；
∵二次函数图象开口向下，对称轴为直线，
∴当时，二次函数有最大值，最大值为，
∴对于任意实数，都有，
∴，
∴，故④说法是正确的；
综上所述，正确的有①②④，共3个，
故选：C．
二、填空题（3分×7＝21分）
11.2024年中国在科学技术领域取得了诸多显著成就．在能源与工程领域刷新了冷磁体世界纪录：中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体成功产生42.02万高斯的稳态磁场，打破了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体创造的41.4万高斯的世界纪录．其中数据42.02万用科学记数法表示为_____．
【答案】
解：42.02万，
故答案为：．
12.函数的自变量取值范围是_____．
【答案】
解：根据题意得x≥04-x0
解得：，
函数的自变量的取值范围是，
故答案为：．
13.如图，是的弦，点是上一点，过点的切线与的延长线交于点．若，则的度数为___________．
【答案】
解：如图，连接、，