河南省驻马店市泌阳县2024-2025学年下学期九年级第一次模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上点表示的数是2025，，则点表示的数是（???）
A． B．2025 C． D．
2．据网络平台数据，截至2月27日，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已突破140亿元，这一数据不仅彰显了其商业成功，还推动我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．将140亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．鲁班锁起源于我国古代建筑中的卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（???）
A． B．
C． D．
4．如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，已知四边形是平行四边形，点E是的中点，连接，相交于点F，过F作的平行线交于点G，若，则的值是（）
A．6 B．5 C．8 D．4
7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（???）
A． B． C． D．9
8．2月15日，泌阳县某地民俗文化盛会一活动现场设有一个幸运箱，里面放有代表王店大装、盘古神话、泌阳烙画三种非遗文化特色小礼品的道具，每位参与者从中随机抽取一次，放回打乱后，再从中随机抽取一次，两次都抽中同一特色小礼品道具的可领取对应礼品，则参与者能够领取礼品的概率是（????）
A． B． C． D．
9．把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）．则阴影部分的面积为（）
A． B．
C． D．
10．在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，相关信息请见下表，则下列说法正确的是()
??
信息窗
1．溶质质量溶剂质量溶液质量．
2．在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液．
A．当温度为时，甲物质和乙物质的溶解度都小于
B．当温度从升高至的过程中，甲种物质的溶解度随着温度的升高而增大
C．当时，向水中添加乙，则乙溶液一定能达到饱和状态
D．甲、乙两种物质的溶解度始终都不一样
二、填空题
11．写出一个含有因式的多项式．
12．不等式组的解集为．
13．某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是台．
14．如图，在半径为10的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，且．则的长为．
15．如图，中，，中，，，直线与直线交于点．现将绕点旋转1周，在旋转过程中，，线段长度的最大值是．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．为了培养学生的体能素养，某校分别从七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们一周的运动时间，运动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），将数据进行分析，得到如下统计：
①八年级B组学生一周运动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．
②八年级100名学生一周运动时间频数分布统计表：
分组
A
B
C
D
E
频数
14
b
27
13
6
③七、八年级各100名学生一周运动时间的平均数、中位数、众数如下表：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
81.3
79.5
82
八年级
81.3
c
83
④七年级100名学生一周运动时间分布扇形统计图
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)_________，_______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生一周运动情况更好，请说明理由：（写出一条理由即可）
(3)该校七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计该校七、八年级一周运动时间不低于80分钟的学生一共有多少人？
18．矩形纸片中，，，点M在边上，且，将矩形纸片折叠，使点B与点M重合，折痕与，分别交于点E，F．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出折痕；（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求线段的长．
19．如图，在平面直角