2025年贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A． B． C． D．
2．下面四幅图片分别是某些地方省市博物馆或博物院的标志，其中是中心对称图形的是（????）
A． B．
C． D．
3．下列运算结果错误的是（????）
A． B．
C． D．
4．年全国普通高校毕业生规模预计达到万人．将数据“万”用科学记数法表示为（????）
A． B．
C． D．
5．下面的数轴表示的不等式是（????）
A． B．
C． D．或
6．已知最简二次根式与二次根式能够合并，则a的值为（????）．
A．5 B．3 C．4 D．7
7．小张进行投壶训练，经过大量重复的练习，他投中的概率为，下列说法正确的是（????）
A．小张投壶次，一定投不中 B．小张投壶次，一定可以投中次
C．小张投壶次，至少可以投中次 D．小张投壶次，不一定能投中
8．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上．若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
9．如图，这是根据某早餐店月日至日每天的用水量（吨）绘制成的折线统计图．下列说法正确的是（????）
A．平均数是吨 B．中位数是吨
C．众数是吨或吨 D．以上都不正确
10．如图，这是某罐装柠檬茶饮料的实物图，瓶身是圆柱体，其横截面是直径为的圆，瓶身侧面贴有“柠檬茶”字样的广告．如图，广告贴的横截面是该圆的圆周角为所对应的弧，则带有“柠檬茶”字样的广告贴的横截面的弧长为（????）
A． B． C． D．
11．周末，小舞到社区附近体育馆去游泳，在咨询收费情况时，负责值班的两名同学有了下面这段对话．
小舞大致计算了一下自己的游泳情况，试判断下列说法正确的是（????）
A．如果一年使用次数超过20，那么采用办会员卡的方式比较合适
B．如果一年使用次数超过10，那么采用办会员卡的方式比较合适
C．不管自己一年使用多少次，这两种收费方式都一样
D．无法判断这两种收费方式哪种比较合适
12．二次函数的部分图像如图所示，有以下说法：
①；②；③；④当时，随的增大而减小．其中正确的是（????）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
13．方程的解为．
14．若一次函数y＝mx＋3的图象经过点（2，7），则m的值是．
15．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则竿长尺．
16．如图，在矩形中，平分，，分别交于点．若，，则的长为．
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
18．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．
(1)求点的坐标．
(2)求该反比例函数的解析式．
19．为加强学生的生活防火安全教育，某校从九年级学生中随机抽取了若干名学生进行问卷测试，并根据问卷测试结果，绘制成如下统计图表．
学生得分统计表
等级
E
D
C
B
A
得分t/分
人数
m
20
n
30
10
请根据相关信息，解答下列问题．
(1)填空：______，______．
(2)计算A等级所对应的圆心角的度数．
(3)学校从得分最高的a，b，c三名学生中随机抽取两名学生上台对生活防火安全意识和生活防火安全措施两个方面进行演讲，请用画树状图或列表的方法，求a学生被抽中的概率．
20．如图，四边形的对角线与相交于点O，，．有下列条件：
①；②．
(1)请从以上①②中任选一个作为条件，求证：四边形是菱形．
(2)在（1）的条件下，若，求四边形的面积．
21．汉字是中华文化的重要载体和鲜明标志，是中华民族的形成和发展重要的纽带，为进一步加强中小学规范汉字书写，九年级（1）班需要购买一部分字帖供同学们参考使用．班长李飞来到文具店，发现有A，B两种型号字帖供顾客选择．以下是两人的对话：
李飞：您好，我一共有480元钱，打算购买这两种字帖，它们的单价分别是多少啊？
店员：A型号字贴的单价比B型号字贴的单价贵5元，你花400元买B型号字贴的本数与花480元买A型号字贴的本数相同．现店里推出答题优惠活动，答对即可享九折优惠．
(1)请根据两人的对话信息，求出A，B两种型号字帖的单价．
(2)若李飞答对了问题，则他利用手中的钱最多能买到相同数量的这两种字帖各多少本？
22．综合与实践
【活动背景】青岩古镇位于贵阳市南郊，距市区约公里，是贵州四大古镇之一，其历史可以追溯到年前．古镇内能看到设计