2025年广东省阳江市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
2．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
3．国内最先进的芯片代工厂是中芯国际，目前快要达到量产7nm工艺芯片的技术，而华为下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm＝0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（）
A．5×10﹣9 B．50×10﹣10 C．0.5×10﹣8 D．5×10﹣8
4．不等式组的解集为（????）
A． B． C． D．
5．如图，直线，将一块含角的三角板按如图所示的位置摆放，点A落在上，点B落在上，，，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt中，平分，垂足为点，则的长是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．关于二次函数的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的是（）
A．有两个交点 B．有一个交点 C．没有交点 D．无法判断
8．李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象分别写在6张卡片上（如图），卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是（???）
??
A． B． C． D．
9．在中，，点是的外心，则的度数是（????）
A． B． C． D．或
10．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得,到△ABO．若点B的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）
A．（2，4） B．（4.2）
C．（2，4）或（﹣2，﹣4） D．（4，2）或（﹣4，﹣2）
二、填空题
11．化简：．
12．多项式的次数是．
13．已知分式，当时，分式没有意义．
14．已知，则的余角的度数为．
15．如图，等圆和相交于两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中，．
17．如图，在矩形中，是对角线．
(1)实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)求证：．
18．项目化学习
项目主题
话筒支架的选购
项目背景
某校准备举行“歌唱祖国，为青春喝彩”唱歌比赛，需要购置一个可调节话筒支架，综合实践小组以探究“话筒支架的选购”为主题展开项目化学习
驱动任务
话筒高度调整范围与支架旋转角度之间的关系
调研图示
??
调研数据
话筒旋转支点A到水平地面的高度，支架可绕支点A在竖直平面内上下转动，在转动的过程中需满足，
问题解决：请根据此项目调研的相关材料完成下列任务：
(1)支架可绕点A旋转的最大角度为______．
(2)求点E距地面的最大高度，（结果保留整数，参考数据：，，，．）
19．“直播+电商”作为新兴销售形式，对于拓宽农特产品销售渠道，助力乡村振兴起到了重要作用、某农村合作社帮助该村农民利用网络平台计划销售1000箱苹果，为确保苹果质量，检测人员随机抽取20箱进行测量，每箱苹果的质量统计如下：
(1)补全条形统计图．
(2)抽取20箱苹果质量的中位数为______，众数为______．
(3)经调查，苹果市场的售价为6元/kg，若这批苹果全部售完，请估计这批苹果的总销售额．
20．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点B是线段上（不与点A重合）的一点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)观察图象，当时，直接写出不等式的解集；
(3)如图，将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E，当点E恰好落在的图象上时，求点E的坐标．
21．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为（）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)在试验田四周修建隔离网（图中虚线部分），“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a的值．
22．综合与实践
问题情境：在数学综合实践课上，李老师要求同学们以正方形的折叠与某些线段的折叠为例探究图形间存在的关系．如图，点在正方形的边上运动，连接，把沿所在直线折叠，点落在点处，连接并延长与的延长线交于点，沿所在直线折叠使点与点重合，点在上．
探究实践：
（1）如图1，的度数不变，请你求出该角的度数；
探究发现：
（2）如图2，连接，发现三条线段，