定西市安定区城区联考二模
九年级数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1.的绝对值是（）
A. B. C.2024 D.
【答案】C
解：，故C正确．
故选：C．
2.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
A.圆柱的俯视图是圆，故本选项不符合题意，
B.长方体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，
C.圆锥的俯视图是中间有个点的圆，故本选项不符合题意，
D.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，
故选D．
3.由可以得到用含x的式子表示y，下列正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：
∴，
∴，
∴，
故选：B．
4.已知∠A＝80°，则∠A的补角是（）
A.100° B.80° C.40° D.10°
【答案】A
解：∵∠A＝80°，
∴∠A补角为：180°﹣80°＝100°．
故选A．
5.反比例函数的图象一定经过的点是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：A、，反比例函数图象不经过点，不符合题意；
B、，反比例函数图象不经过点，不符合题意；
C、，反比例函数图象不经过点，符合题意；
D、，反比例函数图象不经过点，不符合题意；
故选：C．
6.2024年一季度，兰州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值87790000000元．数据87790000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：数据87790000000用科学记数法表示为．
故选：C
7.如图，四边形内接于，是的直径，若，则的度数是（）．
A. B. C. D.
【答案】C
解：如图：连接，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵四边形内接于，
∴，
∴．
故选：C．
8.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
解：由题意可得，
；
故选：B．
9.如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（）
A.12 B.18 C.24 D.30
【答案】C
解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴，，
∵大正方形与小正方形的面积之差是48，
∴，
根据图示可得，，
∴，，
∴阴影部分的面积
，
故选：C．
10.如图①，在矩形中（），动点从点出发，沿匀速运动，运动到点处停止．设点的运动路程为，的周长为，与的函数图象如图②所示，则的长为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
解：∵四边形是矩形，
∴．
设的长为a，
由函数图象可知，当周长第一次为12时，点P运动到点D，当周长第二次为12时，点P运动到点C，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴．
故选B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11.因式分解＝_____．
【答案】
解：
．
故答案为：．
12.抛物线顶点坐标是______
【答案】
【解析】
解：的顶点坐标为（-2，1）．
故答案：（-2，1）．
13.如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的半径为______．
【答案】5
解：连接，设的半径为r，则，
，
，
∵为的直径，，
∴，
∵在中，，
，
解得，
∴的半径为5．
故答案为：5．
14.如图，四边形为正方形，为等边三角形，于点F，若，则______．
【答案】2
解：∵四边形为正方形，为等边三角形，，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：2．
15.年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面__________米．
【答案】
解：由题意可知：
、、，
设抛物线解析式为：，
将代入解析式，
解得：，
，
消防车同时后退米，即抛物线向左（右）平移米，
平移后的