中考数学
与圆有关的计算
目录
题型01求正多边形中心角
题型02求正多边的边数题型12求某点的弧形运动路径长度
题型03正多边形与圆中求角度题型13求扇形面积
题型04正多边形与圆中求面积题型14求图形旋转后扫过的面积
题型05正多边形与圆中求周长题型15求圆锥侧面积
题型06正多边形与圆中求边心距、边长题型16求圆锥底面半径
题型07正多边形与圆中求线段长题型17求圆锥的高
题型08正多边形与圆的规律问题题型18求圆锥侧面积展开图的圆心角
题型09求弧长题型19圆锥的实际问题
题型10利用弧长及扇形面积公式求半径题型20圆锥侧面上的最短路径问题
题型11利用弧长及扇形面积公式求圆心题型21计算不规则面积
角
中考数学
题型01求正多边形中心角
1．（2022·河北石家庄·统考二模）如图，边AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且BC是⊙O内
接正八边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n的值是（）
A．6B．12C．24D．48
【答案】C
【分析】根据中心角的度数360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，可得∠AOC15°，然
后根据边数n360°÷中心角即可求得答案．
【详解】解：连接OC，
∵AB是⊙O内接正六边形的一边，
∴∠AOB＝360°÷6＝60°，
∵BC是⊙O内接正八边形的一边，
∴∠BOC＝360°÷8＝45°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°－45°＝15°
∴n＝360°÷15°＝24．
中考数学
故选：C．
【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正八边形、正二十四边形的性质；根据题意求出中
心角的度数是解题的关键．
2．（2022·吉林长春·校考模拟预测）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在上，则∠CFD＝度．
【答案】36．
【分析】连接OC，OD．求出∠COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题．
【详解】如图，连接OC，OD．
∵五边形ABCDE是正五边形，
360°
∴∠COD72°，
5
1
∴∠CFD∠COD36°，
2
故答案为：36．
【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
3．（2022·江苏扬州·扬州教育学院附中校考二模）如图，在正十边形中，连接、
1234567891014
，则∠=°
17417
【答案】54
中考数学
【分析】设正十边形的圆心O，连接AO、AO，再求出∠AOA,最后运用圆周角定理解答即可．