中考数学
相似三角形及其应用
目录
题型01添加条件使两个三角形相似
题型02证明两个三角形相似
题型03确定相似三角形的对数
题型04在网格中判断相似三角形
题型05利用相似的性质求解
题型06利用相似的性质求点的坐标
题型07在网格中画与已知三角形相似的三角形
题型08证明三角形的对应线段成比例
题型09利用相似三角形的性质求解决折叠问题
题型10利用相似三角形的性质判断函数图象
题型11尺规作图与相似三角形综合应用
题型12三角板与相似三角形综合应用
题型13平移与相似三角形综合应用
题型14利用相似三角形的性质与判定求线段比值
题型15利用相似三角形的性质与判定求最值
题型16利用相似三角形的性质与判定解决动点问题
题型17利用相似三角形的性质与判定解决存在性问题
题型18A字模型
题型198字模型
题型20一线三垂直模型
题型21三角形内接矩形模型
题型22旋转相似模型
题型23相似三角形的应用
中考数学
题型01添加条件使两个三角形相似
△△∠=∠=90°
1．（2022·陕西宝鸡·统考二模）如图，已知与中，，点E在AB上，那么添
△△
加下列一个条件后，仍然不能判定与相似的是（）
．．
A．∠=∠B．=C．∥D．=
【答案】D
【分析】】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】解：A．由∠C∠AED90°，∠CAB∠D，可知△ACB∽△DEA，本选项不符合题意；
B．设=，即=，
又∵∠C∠AED90°，
∴△ACB∽△DEA，本选项不符合题意；
C．由BC∥AD，可得∠B∠DAE，由∠C∠AED90°，可得△ACB∽△DEA，本选项不符合题意；
D．由=，无法判断三角形相似，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定，属于中考常考题型．
∠1=∠△～△
2．（2023·广东广州·统考一模）已知：如图，点在边上，若时，则．
中考数学
【答案】B
【分析】根据相似三角形的判定条件求解即可．
【详解】解：当∠1=∠时，△～△，理由如下，
∵∠=∠∠1=∠，
∴△～△，
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知两个角对应相等的三角形相似是解题的关键．
3．（2023·江西抚州·金溪一中校考模拟预测）如图，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个
条件可以是．（写一个即可）
【答案】∠=∠∠=∠（答案不唯一）
【分析】根据图形，结合相似三角形的判定，即可得出答案．
【详解】解：根据图形，可得：∠=∠，
∠=∠∠=∠
∴添加或，
∴△∽△
∠=∠∠=∠
故答案为：或（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，解本题的关键在熟练掌握相似三角形的判定定理．
中考数学
题型02证明两个三角形相似