中考数学基础巩固
图形的轴对称、平移、旋转
考点一轴对称
轴对称与轴对称图形
轴对称轴对称图形
图形
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的
定义够与另一个图形重合，那么就说这两个图形部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称
关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.图形.这条直线就是它的对称轴.
1）轴对称是指两个图形折叠重合.1）轴对称图形是指本身折叠重合.
区别2）轴对称对称点在两个图形上.2）轴对称图形对称点在一个图形上.
3）轴对称只有一条对称轴.3）轴对称图形至少有一条对称轴.
1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合.
联系2)如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形；反过来,如果把轴对称
图形沿对称轴分成两部分(即看成两个图形),那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.
性质1）关于某条直线对称的两个图形是全等形.
2）两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
判定1）两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.
2）两个图形关于某条直线成轴对称,那么对称轴是对折重合的折痕线.
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形等.
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做轴对称图形的一般步骤：
1）作某点关于某直线的对称点的一般步骤：
①过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足，并延长；
②在延长线上从垂足出发截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称
点.
2）作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤：
①找.在原图形上找特殊点（如线段的端点、线与线的交点）
②作.作各个特殊点关于已知直线的对称点
③连.按原图对应连接各对称点
折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．
【解题思路】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要
求几何量相关的条件量．解决折叠问题时，首先清楚折叠和轴对称能够提供我们隐含的且可利用的条件，
分析角之间、线段之间的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用
分类讨论的数学思想方法．
1.对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段.
2.轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的存在多条对称轴（例：正方形有四条对称轴，圆有无数条
对称轴等）.
3.成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的，一个轴对称图
形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换得到的.
4.轴对称的性质是证明线段相等、线段垂直及角相等的依据之一,例如:若已知两个图形关于某直线成
轴对称,则它们的对应边相等,对应角相等.
题型01轴对称图形的识别
【例1】（2022·江苏盐城·校联考一模）北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称
图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
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【分析】根据轴对称图形的定义判断即可
【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；
D是轴对称图形，
故选D.
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键．
【变式1-1】（2022·广东深圳·南山实验教育麒麟中学校联考模拟预测）下列图形中，是轴对称图形的是
（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：A．不是轴对称图形，不符合题