2025年安徽省安庆市中考一模数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．今天是2025年1月10日，其中数据“2025”的相反数为（???）
A． B． C．2025 D．
2．如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（????）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
3．2024年前三季度安徽省地区生产总值37257亿元，其中数据“37257亿”用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（???）
A． B． C． D．
5．一次函数与反比例函数的图象有一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标为（???）
A． B． C． D．
6．如图，边长为1的正方形的顶点B在上，顶点A，C在内，的延长线交于点D，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知正方形边长为4，点为中点，连接，取中点，过点作垂线，交于点，则的长为（???）
??
A．3 B． C． D．
8．设，，为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（???）
A． B．
C． D．
9．如图，与是两个全等的等腰直角三角形，其中，点、、在同一条直线上，与相交于点，则以下判断错误的是（???）
A． B．为等边三角形
C． D．
10．如图，正方形边长为6，点是边的中点，点在上，且，动点从点沿、运动到点，过点作于点，作于点，记点运动的路程为，四边形的面积为，则关于的函数图象大致为（???）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算：．
12．方程的根是．
13．通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．小周将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率是．
14．在中，，，平分交于点，平分交于点．
（1）；
（2）若，则长为．
三、解答题
15．解不等式：
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线交点）、、的坐标分别为、、．
(1)作关于y轴对称的．
(2)请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．
①在所给的网格图中，确定一个格点，使得交于点；在图中标出点和点，并写出点坐标________；
②线段的长为________．
17．某工厂准备在开学前生产甲、乙两种型号的开学文具礼盒共万套．甲礼盒的成本为元/套；乙礼盒的成本为元/套．该工厂计划筹集资金万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？
18．设表示两位数，如：当时，表示82；数学兴趣小组研究的平方规律，依次计算发现个位上数字是2的两位数平方的规律：
第1个等式，
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照以上规律，完成下列问题：
(1)写出第5个等式：________．
(2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明．
19．如图，是的直径，点在上，作于交于，的平分线交于点，交于点，连结，．
(1)若的半径为6，，求弦的长；
(2)求证：．
20．2025年亚冬会在哈尔滨举行．亚布力滑雪场初级赛道截面图，如图所示，平台长10米，滑道长400米，滑道的坡角，雪场电梯坡角，点、、在同一条直线上．已知，，运动员滑下后从点走到点的速度为50米/分，坐电梯从到点的速度为100米/分．
(1)求雪场电梯的长度．
(2)计算运动员从点走到点，再坐电梯从到点，所需的时间．（，，，，，结果保留整数）
21．为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽取若干名，进行“一分钟跳绳”和“立定跳远”两项测试，对数据进行整理分析，得到如下信息．
信息一：“一分钟跳绳”成绩如图（不完整）所示（成绩用表示，单位：个）．分成六组：；；；；；．
信息二：“一分钟跳绳”成绩在这一组的是：175，175，178，180，182，184，184，185，188，188，189；
信息三：“立定跳远”成绩（成绩用表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：
分组
人数
2
10
9
6
2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)被随机抽取的男生人数为________人，并请补全条形统计图；
(2)下列结论正确的是________（将所有正确的序号填在横线上）；
①；
②一分钟跳绳成绩达到160个及以上的人数占抽取人数的百分比低于；
③立定跳远成绩的中位数记