2025年苏州中考数学冲刺预测卷（一）
（考试时间：120分钟试卷满分：130分）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算-2+(-5)的结果等于(????)
A.-3 B.3 C.-7 D.7
2.截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》全球累计票房154亿元.将“154亿”用科学记数法表示为(????)
A.0.154×1011 B.1.54×1010 C.
3.下列运算正确的是(????)
A.a3-a2=a B.a4
4.在△ABC中，AB=ACBC，小明按照下面的方法作图：①以B为圆心BC为半径画弧，交AC于点D；②分别以C，D为圆心大于12CD为半径画弧，两弧交于点M；③作射线BM，交AC于点E.根据小明画出的图形，判断下列说法正确的是(????)
A.E是AC中点B.∠ABE=∠CBE
C.BE⊥ACD.BE=AE
第4题第7题第8题
5.已知一组数据33，42，42，4●，51，68，第四个两位数的个位数字被墨水涂污，关于这组数据，下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是(????)
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
6.《九章算术》中记载：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升相当于下等稻10捆所得谷粒：下等稻15捆，其所得谷粒减去5升相当于上等稻5捆所得谷粒.问上等稻、下等稻每捆各出谷粒几升？若设上等稻每捆出谷粒x升，下等稻每捆出谷粒y升，则可列出方程组为(????)
A.6y-18=10x15y-5=5x B.6x-18=10y15y-5=5x
C.6x+18=105x+5=15y
7.宽与长的比是5-12的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD于点E，则cos∠DAE的值为
A.55B.12C.3
8.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0)，C(-3,0)两点，与y轴交于点B(0,3).若P为y轴上一个动点，连接AP，则22
A.2B.2C.22D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若非零有理数a、b同号，求|a|a+|b|b的值为
10.因式分解：2n2-18n=______
11.不等式2x-1≥3的解集是______．
12.小明同学根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，
小明随机投掷一次飞镖，飞镖落在阴影区域的概率为______．
13.若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2025+a2+
14.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是BC的中点，且∠BCD=25°，连接BC，CD.若AB=6，则AC的长为______.(结果保留π)
（14题）（15题）（16题）
15.如图，将13个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A、B，则直线l的表达式为______．
16.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在边AB上，且BE=2，点F为边BC上的动点，连接EF，AC.将△BEF沿EF所在直线翻折得到△BEF，点B到直线AC的最小距离是______；连接BD，则BD的最小值是______．
三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)计算：2sin60°+2-2+|2-3|-
18.(本小题4分)解方程：13-2
19.(本小题6分)先化简，再求值：a-1a+3÷a2-1a
20.(本小题6分)如图所示，在△ABC中，AB=AC=24cm，BC=18cm，∠B=∠C，D为AB的中点，点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t(s)．
(1)若点P与点Q的速度都是3cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等？请说明理由．
(2)若点P的速度比点Q的速度慢3cm/s，则经过多长时间△BPD与△CQP全等？请求出此时两点的速度．
21.(本小题8分)
某城市公共交通系统推出一种新型的智能公交卡：每次刷卡乘坐公交车时，系统会随机给予乘客一个“幸运积分”，分值为1，2，5分，每个积分值出现的可能性均相等.嘉嘉每天上下班都需要乘坐公交车，因此嘉嘉一天内会刷卡两次．
(1)用列表或画树状图法、求嘉嘉在某一天两次刷卡后当天累计积分