特殊四边形-菱形
目录
题型08证明四边形是菱形
一、考情分析题型09根据菱形的性质与判定求角度
题型10根据菱形的性质与判定求线段长
二、知识建构题型11根据菱形的性质与判定求面积
考点一菱形的性质与判定题型12根据菱形的性质与判定解决多结论问
题型01利用菱形的性质求角度题
题型02利用菱形的性质求线段长题型13与菱形有关的新定义问题
题型03利用菱形的性质求周长题型14与菱形有关的规律探究问题
题型04利用矩形的性质求面积题型15与菱形有关的动点问题
题型05利用矩形的性质求坐标题型16菱形与一次函数综合
题型06利用矩形的性质证明题型17菱形与反比例函数综合
题型07添加一个条件证明四边形是菱形题型18菱形与一次函数、反比例函数综合
题型19菱形与二次函数综合
考点要求新课标要求命题预测
菱形是特殊平行四边形中比较重要的图形，也是几何
?探索并证明菱形的性质图形中难度比较大的几个图形之一，年年都会考查，预计
菱形的性质与定理.2024年各地中考还将出现.菱形的考察类型比较多样，其中
判定?探索并证明菱形的判定选择、填空题常考察菱形的基本性质，解答题中考查菱形的
定理.性质和判定，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函数、
动态问题综合应用的可能性比较大．
考点一菱形的性质与判定
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的性质：
1）具有平行四边形的所有性质；
2）四条边都相等；
3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角.
4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，菱形的对称中心是菱形对角线的交点，菱形的对称轴是菱形
对角线所在的直线，菱形的对称轴过菱形的对称中心.
菱形的判定：
1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
2）一组邻边相等的平行四边形是菱形.A
3）四条边相等的四边形是菱形.
【解题思路】判定一个四边形是菱形时，可先说明它是平行四边形，再说明它的一组邻边相等或它的对角
线互相垂直，也可直接说明它的四条边都相等或它的对角线互相垂直平分．
菱形的面积公式：Sah对角线乘积的一半（其中a为边长，h为高）.
菱形的周长公式：周长l4a（其中a为边长）.
1.对于菱形的定义要注意两点:a.是平行四边形;b.一组邻边相等.
2.定义说有一组邻边相等的平行四边形才是菱形,不要错误地理解为有一组邻边相等的四边形是菱形.
3.菱形的面积S对角线乘积的一半，适用于对角线互相垂直的任意四边形的面积的计算.
4.在求菱形面积时,要根据图形特点及已知条体灵活选择面积公式来解决问题，
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5.在利用对角线长求菱形的面积时,要特别注意不要漏掉计算公式中的.