特殊四边形-矩形
目录
题型01利用矩形的性质求角度
题型02利用矩形的性质求线段长
题型03利用矩形的性质求面积
题型04求矩形在坐标系中的坐标
题型05根据矩形的性质证明
题型06矩形的判定定理的理解
题型07添加一个条件使四边形是矩形
题型08证明四边形是矩形
题型09根据矩形的性质与判定求角度
题型10根据矩形的性质与判定求线段长
题型11根据矩形的性质与判定求面积
题型12根据矩形的性质与判定解决多结论问题
题型13与矩形有关的新定义问题
题型14与矩形有关的规律探究问题
题型15与矩形有关的动点问题
题型16矩形与一次函数综合
题型17矩形与反比例函数综合
题型18矩形与二次函数综合
题型19与矩形有关的折叠问题
题型01利用矩形的性质求角度
1．（2023·山东临沂·统考二模）两个矩形的位置如图所示，若∠1=则∠2=（）
A．?90°B．?45°C．180°?D．270°?
【答案】C
【分析】用三角形外角性质得到∠3∠1-90°α-90°，用余角的定义得到∠290°-∠3180°-α．
【详解】解：如图，∠3∠1-90°α-90°，
∠290°-∠3180°-α．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形，三角形外角，余角，解决问题的关键是熟练掌握矩形的角的性质，三角形
的外角性质，互为余角的定义．
∠=25°∠
2．（2023·广东深圳·校考一模）如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则
的大小是（）
A．130°B．65°C．50°D．25°
【答案】C
【分析】根据矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，即可求解．
【详解】解：∵矩形的对角线，相交于点，
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=====
∴，，，
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∴=，
∴∠=∠=25°，
∴∠=∠+∠=25°+25°=50°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握矩形的性质是
解题的关键．
==
3．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）如图，在矩形中，E、F为AC上一点，，，
∠=∠
连接、，若，则的度数为（）
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A．90°?B．90°?C．D．90°?
22
【答案】B
【分析】先证明=，即可得出===再根据矩形的性质得出∠=∠=最
后根据等边对等角即可求解．
【详解】解：∵=，
∴+=+，即=，
∵四边形为矩形，
=∥
∴，，
∴∠=∠=
∵=，
∴===
∴==，
11
∴∠=180°?=90°?
22
故选：B．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质，和等腰三角形的性质，解题的