2021届浙江省名校新高考研究联盟高三第一次联考数学试题卷
浙江省名校新高考研究联盟2021届第一次联考
数学试卷
命题：德清高级中学审题：瑞安中学元济高级中学
一、多项选择题：本主题共有10个子题，每个子题得4分，共计40分。每个子问
题中给出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的.
1.已知集合a？{x|x？1}，b？{x|x2？3x？2？0}，然后AB？
a．?b．{x|x?1}
c、{x|2×1}D.{x|x|2或{1×1}2让复形Z满足Z？（2？i）？？1.2I（I是
一个虚单位），那么Z？
a．?ib．ic．?1d．13.设函数f(x)??a．
ln|x|，x？？1.、x？？1.x、那么F（F（？2））的值是
121b．c．d．224.已知m,n是空间中两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则
下列命题正确的是a．若m??,n??,m//?,n//?，则?//?b．若,n//?，则
n??c．若?//?,m//?，则m//?d．若m??,n??,m//n，则
Y2.5.已知实数x，y是否满足约束条件？2倍？Y2.0，然后是x？Y的最大值为
2xy20a．1b．4c．2d．
32x2y26。已知双曲线C:2？2.1（a？0，B？0），那么“a？B”是“双曲线C的焦点
在x轴上”的表达式
aba．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件7.
函数f(x)?sinx(x??)的图像可能是x2?1
a、不列颠哥伦比亚省。
x2y28.已知f1,f2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，过左焦点f1的直线与椭圆交
于a,b
AB两点，然后满足|AF1|？2|bf1|，|ab|？|Bf2|，则椭圆的偏心率为
a．
公元前1335年2323239年。已知正实数，B，C和D满足？B1，c？D1那么
11?的最小值是abcd．10b．9c．42d．3310.已知三棱锥p?abc的所有棱长为1,m是
底面?abc内部
一个固定点（包括边界），以及从m到三边的距离H1、H2和H3，PAB、PBC和PAC形
成一个单调递增的等差序列，记住PM和AB、BC，
ac所成的角分别为?,?,?，则下列正确的是
、。b、。c、。d、。
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11.已知的随机变量？下表列出了的分布，然后是E，D
12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为.13.若(ax?163)x的
展开式中，的系数为6，则a?，常数项的值为.2x14.在?abc中，角a,b,c所对的边分别为
a,b,c，a?60，且?abc外接圆半径为3，则
A.如果B？C33岁？ABC的区域是
15.沿着一条笔直的公路有9根电线杆，现要移除2根，且被移除的电线杆之间至少
还有2根电
如果电杆被保留，有不同的方法来移除它们
16.已知向量a,b满足|a|?2|b|,|a?b|?2，则a?b的取值范围为.
2,2]17.设函数f（x）|x2？a|？|十、B|（，B？R），什么时候x？[？那么M（，
b）的最小值是
时，记f(x)的最大值为m(a,b)，
三、答：这个主要问题有5个小问题，共74分。解决方案应写下书面描述、证明过
程或计算步骤。18.已知函数f（x）？3sin2x？2sin2x。（i）求F（x）的最小正周期和
单调递增区间；（二）在区间0中求f（x），
最大值
2
19.如图所示，P？在ABCD，爸爸？飞机ABCD，AB//CD，CD？爸爸？ab？
bc?ad?2，q为棱pc上的一点，且pq?（i）证明：平面qbd?平面abc；（ii）求直
线q与平面pbc所成角的正弦值.
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