四川省2025年高等职业教育单独考试招生
文化素质考试（普高类）
数学
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出。
1.已知集合M=x-5x≤2
A.-5,0B.0,2C.-5,2D.-5,0,2
2.函数y=x+1
A.-1,+∞B.-1,+∞C.-∞,-1D.-∞,-1
3.设an是等差数列。若a1=1,
A.21B.25C.32D.36
4.设?为虚数单位，若?n是正实数，且n为小于6的正整数，则
A.2B.3C.4D.5
5.不等式x2
A.-11,2B.-2,11C.-∞,-11∪2,+∞
6.已知函数fx=lnx。若
A.abcB.acbC.bacD.cba
7.函数y=cos2x+
8.若椭圆x2a2+y
A.62B.3C.6D.
9.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若bsinB
A.π6B.π3C.2π
10.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1
=1\*GB3①直线BE与直线DF异面
=2\*GB3②直线BE与直线AA1相交
=3\*GB3③直线BE与直线CD垂直
=4\*GB3④直线BE与平面ADD1A
其中所有真命题的编号是
A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=3\*GB3③=4\*GB3④
二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。
11.已知平面向量a=3,m,b=
12.在等比数列an中，a1=2,
13.已知圆锥的体积为62πcm3，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为
三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14.甲、乙参加学校科普知识竞赛，竞赛成绩不低于96分可获一等奖。为预测甲乙的竞赛结果，收集了两人的模拟竞赛成绩（单位：分），数据如下：
甲
87
94
98
90
92
97
96
94
96
93
乙
96
98
96
96
95
95
94
96
96
93
假设用频率估计概率，且甲乙的成绩相互独立。
（1）分别估计甲乙获一等奖的概率
（2）设X是甲乙获一等奖的总人数，求X的均值
15.已知点M2,-2在抛物线C:
（1）求C的标准方程
（2）证明：若过点3,2的动直线与C有两个异于M的交点P,Q，则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积为定值
16.已知k∈R，函数f
（1）若k=-2，讨论fx
（2）若fx恰有两个零点，求k