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一、单选题
1．随着人工智能技术的普及，出现众多具有广泛影响力的人工智能应用，以下是一些常见人工智能应用的图案，其中属于中心对称图形的是（????）
A． B． C．D．
2．若不等式组的解集为，则的值等于（????）
A．1 B． C．2 D．
3．已知，则（）
A．2025 B．1 C． D．
4．《孙子算法》中记载了一个数学问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则余两辆空车；若每2人共乘一车，则余9人步行，问：共有多少人，多少辆车？为解决此问题，设共有人，辆车，那么可列方程组（????）
A．B．C．D．
5．能够铺满地面的正多边形组合是（????）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正五边形 D．正三角形和正方形
6．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（????）
A． B． C．D．
7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点向点的方向平移6个单位长度到三角形的位置，，，则阴影部分的面积为（???）
A．40 B．42 C．45 D．48
8．如图，在中，，点D在上，点E在上，连接，，若，则等于（????）
A． B． C．D．
9．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④，以上说法正确的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如，若，，则下列结论正确的个数为(???)
（1）；（2）若，则；（3）若，则有且仅有1组整数解；（4）若对任意有理数都成立，则．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若关于x的方程是一元一次方程，则．
12．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是．
13．如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则．（用a的代数式表示）
14．如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，点M，N分别是边BC，CD上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为．
15．若关于的一元一次方程有正整数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是．
16．对于任意一个四位正整数，若满足百位数字比千位数字大2，个位数字比十位数字大2．且各个数位上的数字均不为零且互不相等，我们就把这个数叫作“巳巳如意数”．将“巳巳如意数”的千位、个位上的数字交换位置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数，记．则最大的“巳巳如意数”是：已知s，t都是“巳巳如意数”，其中，（、、，、，且均为整数），若，且满足是11的倍数，则的值为．
三、解答题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
(1)画出，使与关于直线成轴对称；
(2)画出，使与关于点成中心对称；
(3)与成轴对称吗？请画出对称轴；
(4)在直线找一点，使得最小．
18．已知，为、之间一点，为直线上点左边一点；平分，，．
(1)作图：在图中，延长交于，延长交于．
(2)求证：；
(3)求证：；
19．又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽，吃粽子是端午节的习俗．某糕点店推出的“鲜肉粽”和“蛋黄粽”深受顾客喜欢．已知3个“鲜肉粽”、2个“蛋黄粽”的售价之和为46元，5个“鲜肉粽”、1个“蛋黄粽”的售价之和为58元．
(1)求“鲜肉粽”和“蛋黄粽”的售价各是多少元？
(2)糕点店在今年端午节前夕，购进了3000个“鲜肉棕”，2500个“蛋黄粽”．适逢店庆，为答谢新老顾客，糕点店对两种粽子都展开了降价促销活动，其中“鲜肉粽”按售价打折（a为整数）出售，“蛋黄棕”每个让利元，且保证降价后“鲜肉棕”的售价低于“蛋黄粽”售价的1.5倍，最终两种粽子全部销售出去，且总销售额不低于39000元，求a的值．
20．阅读下列文字，体会其中的数学思想方法：善于思考的小高同学在解关于m，n的方程组时，把，分别看成一个整体，令，，原方程组化为解得∴解得∴原方程组的解为．
这种把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它的解方程组的方法叫做“换元法”．
(1)应用：已知方程组的解是则关于m，n的二元一次方程组
的解是______．
(2)迁移：请用换