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基于COMSOL的亥姆霍兹线圈的磁场分析
摘要
亥姆霍兹线圈是产生均匀磁场的重要工具，其产生的空间磁感强度分布无法基于初等函数表达，常规的数学解析法及其复杂。计算机数值分析是解决复杂工程模型的重要方法。COMSOL软件是最先进的基于数值分析有限元概念的高度集成的多物理场仿真计算软件之一。本文在毕奥-萨伐尔定律理论分析的基础上，通过COMSOL数值仿真进行辅助分析，利用软件电磁学模块对亥姆霍兹线圈系统进行仿真。该仿真运用计算几何方法、有限元网格剖分算法、网格再生技术、非线性分析求解算法，进一步通过改变输入参数，分析输入参数与线圈中心磁场关系。同时，本研究对产生均匀磁场范围做了分析和讨论，以更加直观、具象地分析亥姆霍兹线圈产生磁场的空间分布情况。本研究对简化亥姆霍兹线圈的磁场空间分布情况获得步骤和优化均匀磁场的获取方法有重要的参考价值。
关键词：亥姆霍兹线圈系统；计算机数值分析；仿真；COMSOL
目录
TOC\o1-3\h\u18217摘要 4
28911绪论 9
17111.1本论文的背景 9
146711.2意义 10
320571.3国内外研究现状 11
326531.4本论文的结构安排 12
107582亥姆霍兹线圈空间磁场分析 13
8092.1亥姆霍兹线圈空间磁场理论计算 13
264442.1.1单线圈的磁场计算模型 13
165622.1.2亥姆霍兹线圈系统的磁场计算模型 15
260453亥姆霍兹线圈的仿真与计算 20
232543.1COMSOL中的亥姆霍兹线圈几何结构建模 20
100003.2利用mf模块添加材料 22
305243.3亥姆霍兹线圈的引导电流分配 23
4733.4模型的自由四面体网格划分 23
254923.5对实体物理场求解和图形化展示 24
84174结果与讨论 26
194344.1线圈匝数变化对磁场的影响 26
170714.2线圈之间距离变化对磁场的影响 26
216844.3磁场电流变化对磁场的影响 27
250504.4线圈直径变化对磁场的影响 27
159294.5线圈数量对磁场的影响 28
300395结论 29
12267参考文献 32
17449附录 39
1绪论
1.1研究背景
计算机仿真技术[1]是以计算机为基础，结合有限元或有限容积[2]的概念，通过数值计算和图像显示的方法，对具体工程问题、物理问题乃至自然界各类问题建立真实的数学模型，并将其转换成仿真模型，以达到实际研究要求。在不同的问题下，利用计算机系统来演示运行状态，从而将抽象的问题真实的展现在计算机系统的显示器上。随着计算机技术的高速发展，计算机仿真技术的应用已经渗透到了诸多领域，促进了如制造、半导体、电子信息、交通、医疗产业等的发展[3]。目前，在制造、半导体、电子信息、交通、医疗产业等[4]诸多领域中，计算机仿真技术作为必要的技术支撑，已经得到广泛运用。另外，计算机仿真模拟可以对未来可能发生的情况进行系统的、科学的、合理的推算，能有效避免不合理的行为，避免造成人力、物力的浪费，帮助科研人员和技术工作者做出正确的决策与判断，并提供最优的参考方案。然而精准的计算机仿真需要从业人员全面掌握各种复杂的多体模型，并对模型参数进行合理判断。这使得该技术对从业人员的要求极高，而COMSOL仿真软件的出现为工程界和科学界诸多领域解决了复杂的多物理场模型分析问题。由于高效的计算性能和杰出的多场耦合分析能力，实现了精确的数值仿真，该软件已被广泛应用于制造、半导体、电子信息、交通、医疗产业等诸多领域的科学研究以及工程计算[5]。所以，本研究旨在结合COMSOL仿真，通过软件的可视化处理有效直观的展示仿真的流程，与实验数据结合，使得文章内容具有说服力、预见性和新颖性。
磁感强度的测量在空间科学、导航、探伤、无损检测、磁层析测量、量子计算机屏蔽作用等诸多核心技术中起着至关重要的作用。研究发现，磁强计可用于测量磁场。[1]水储和空间系统、量子计算机等的迅猛发展，对弱磁场的测量提出了更高的要求。
1.2意义
可控均匀磁场在生物电磁学[6]、电磁兼容[7]、屏蔽[8]等不同的知识领域有多种用途。例如，通过磁场刺激生物系统时需要产生均匀的磁场作为背景[9]，这可以保证持续刺激被研究的生物材料，并能完全控制刺激量[10]。
亥姆霍兹线圈[Helmholtzcoil]是最常用于产生匀强磁场设