;《基础技能训练》课程;;计数器的工作原理;计数器是数字系统中应用最多的时序逻辑电路。计数器是一个记忆装置，它能对输入的脉冲按一定的规则进行计数，并由输出端的不同状态予以表示。
计数器通常有触发器和逻辑门电路构成。计数器除用于统计脉冲个数外,还用作定时、分频、执行数字计数和信号产生等,是数字设备和数字系统中不可缺少的组成部分，与后续的单片机和PLC等相关课程联系比较紧密。计数器累计输入脉冲的最大数目称为计数器的“模”,用M表示。如M=6,称为六进制计数器。;计数器的特点是具有记忆功能。计数器任一时刻输出信号的状态不仅与当时的输入信号状态有关，而且还与原来的电路状态有关，即与前一时刻的输入信号状态有关。因此，计数器中包含有存储电路和运算电路，能够进行加法计数或减法计数。
;(1)按计数进制分类
①二进制计数器:按二进制数运算规律进行计数的电路，如常见的有八进制、十六进制、六十四进制计数器等。②十进制计数器:按进制数运算规律进行计数的电路。③任意进制计数器:除二、十进制以外的计数器，如五进制、六进制计数器。
(2)按计数增减分类
①加法计数器:随计数脉冲的输入作递增计数的计数器,常见的有万年历计数。②减法计数器:随计数脉冲的输入作递减计数的计数器,常见的有倒计时和红绿灯计时。③加/减计数器:又称可逆计数器,在加/减控制信号的作用下，可实现递增或递减计数。;(3)按触发是否同步分类
①异步计数器:触发器用的不是同一个时钟脉冲,有些触发器使用内部的输出作为时钟脉冲，各触发器不会同时触发。②同步触发器:各触发器用的是同一个计数脉冲，当计数脉冲到来时,各触发器同时触发，与计数脉冲保持同步。同步计数器比异步计数器计数速度快。;1.同步二进制计数器
该时序逻辑电路是由JK触发器组成的3位同步二进制加法计数器,用下降沿触发。该电路的特点是各触发器的时钟端都接同一个CP脉冲。;可得：(1)写出相关方程驱动方程:;(2)求出各触发器的状态方程;(3)列出状态转换真值表、状态图、时序图;2.异步二进制计数器
异步3位二进制减法计数器。同步计数??复杂,异步计数器电路简单。从速度的角度来看，同步计数器的计数速度快。例如，异步3位二进制计数器中,输出从000变为111时,需要3个触发器的延迟时间才能稳定下来；而同步3位二进制计数器中的各个触发器只要经过一个触发器的延迟时间就能稳定下来。所以同步计数器的计数速度比异步计数器快得多。从稳定性上来看,同步计数器较异步计数器稳定,异步计数器在计数过程中存在过渡状态,容易出现因触发器先后翻转而产生的干扰毛刺,造成计数错误。;3.十进制计数器
十进制计数器是按照十进制计数规律都输入的脉冲进行统计计数的，计数规则为“逢十进一”,每十个状态循环一次。
对同步十进制计数器根据对时序逻辑电路的分析，图中所有触发器时钟脉冲是同一CP，所以是同步时序逻辑电路。它们的时钟方程是相同的,触发器的触发与时钟脉冲是保持同步的。;(1)写出相关方程式;(3)列出状态转换真值表;(4)画出状态转换图和时序图;(5)功能描述:该电路是一个同步十进制加法计数器，具有自启动功能。十进制计数器最高位输出信号的频率是输入计数脉冲CP频率f0的1/10，所以十进制计数器又称为十分频电路。;