学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级下
学期
春季
课题
4.2提取公因式法
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1．会用提取公因式法分解因式
2.?理解添括号法则
3.体验提取公因式法分解因式的过程，学会逆向思维，渗透化归的思想方法，培养运算能力和推理能力
课前学习任务
复习因式分解的意义
2.复习分配律的运算
3.预习提取公因式法
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入
把下列多项式写成乘积的形式
(1)ma+mb+mc=()()
(2)x2-1=()()
(3)a2+2ab+b2=()2
【学习任务二】
项目化活动1：多项式3ax2y+6x3yz为例，把各项表示：
追问1：应提取的公因式：__________________________
追问2：因式分解的结果是：________________________
追问3：先确定多项式5ab2c+15abc2各项的公因式，再进行因式分解
总结：
。
思考：从上述例子中，如何确定应提取的公因式？
小试牛刀：
指出下列多项式中各项的公因式:
3a
xy
?27a
【学习任务三】典例精析
例1把下列各式分解因式：
(1)2x3+6x2
(2)3pq3+15p3q
(3)-4x2+8ax+2x
(4)-3ab+6abx-9aby.
例2把2(a-b)2-a+b分解因式：
思考回答，提取公因式法的一般步骤？
总结：
【学习任务五】课堂练习
1.添括号（填空）：
（1）1-2x=+()
（2）-x-2=-()
（3）-x2-2x+1=-()
2.确定下列多项式的公因式，并分解因式.
（1）ax+b
（2）3mx-6nx2
（3）4a2b+10ab-2ab2
3．多项式8x2y3－12x3y2的公因式是（?????）
A．x2y3???B．x2y2?C．4x2y3???D．4x2y2
4．多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（?）
A．2(x+y)2????B．2(x﹣y)2????
C．2(x+y)(x﹣y）???D．2(y+x)(y﹣x)
5．在实数范围内分解因式2x2-10=______________
6．分解因式：a2(x﹣y)+(y﹣x)=_____________
7．多项式的公因式是：x3﹣x=____________
8．已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_________________
【学习任务六】作业布置
1.将下列各式因式分解：
（1）4x2﹣16=_________
（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2=__________________________
2.填一填：
(1)3a3-2a2+a=a()
(2)-6p3-10p2+2p=-2p()
(3)-24x3-12x2+28x=-4x（）
3.若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是_________
3-1.由3知，多项式的另一个因式是（）
（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4y
4.如果二次三项式x2+ax-1可以分解为(x-a)(x+b),那么a+b的值为（）?
A.－2B.－1????C.1D.2
5.若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解,则整数p的个数有（）
A．4???B．5???C．