题目：5．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的
数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
答案：数学思想方法
题目：6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。
答案：大前提、小前提、结论
题目：7．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。
答案：形式化数学知识，数学思想方法
题目：8．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。
答案：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合
题目：1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得
的（）。
答案：《几何原本》
题目：2．随机现象的特点是（）。
答案：在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果
题目：3．演绎法与（）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
答案：归纳法
题目：4．在化归过程中应遵循的原则是（）。
答案：简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则
题目：9．分类方法的原则是（）。
答案：不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分
题目：10．数学模型可以分为三类：（）。
答案：概念型、方法型、结构型
题目：1．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：3．如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：4．分类可使知识条理化、系统化。
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：5．在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：1．我国数学教育存在哪些问题？
答案：正确答案：①数学教学重结果，轻过程；重解题训练，轻智力、情感开发；不重视创
新能力培养，虽然学生考试分数高，但是学习能力低下；②重模仿，轻探索，学习缺少主动
性，缺乏判断力和独立思考能力；③学生学业负担过重。原因是课堂教学效益不高，教学围
绕升学考试指挥棒转，不断重复训练各种题型和模拟考试，不少教师心存以量求质的想法，
造成学生学业负担过重。
题目：2．《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？
答案：正确答案：《几何原本》贯彻了两条逻辑要求。①第一，公理必须是明显的，因而是
无需加以证明的，其是否真实应受推出的结果的检验，但它仍是不加证明而采用的命题；初
始概念必须是直接可以理解的，因而无需加以定义。②第二，由公理证明定理时，必须遵守
逻辑规律与逻辑规则；同样，通过初始概念以直接或间接方式对派生概念下定义时，必须遵
守下定义的逻辑规则。
题目：3．简述数学抽象的特征。
答案：正确答案：数学抽象有以下特征：①数学抽象具有无物质性；②数学抽象具有层次性；
③数学抽象过程要凭借分析或直觉；④数学的抽象不仅有概念抽象还有方法抽象
题目：4．什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。
答案：①算法得有限性是指一个算法必须在有限步之内终止。
②例如，对初始数据20和3，计算过程为
无论怎样延续这个过程都不能结束，同时也不会出现中断。如果在某一处中断过程，我们只
能得到一个近似的、不准确的结果。而且如果在某一步中断计算过程已经不是执行原来的算
法。可见，十进小数除法对于20和3这组数不符合算法的“有限性”特点。
题目：5．简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。
答案：正确答案：①由于数学思想方法往往隐含在知识的背后，知识教学虽然蕴含着思想方
法，但是如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，在数学学习时，学生常常只注意
到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。②因此，进行数学思想方法教学
时必须以数学知识为载体，把隐藏在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，才能通过
知识教学过程达到思想方法教学之目的。