研究生“工程优化方法及应用”课程教改与实践
贺宁，张译文，李芸
（西安建筑科技大学a.机电工程学院；b.研究生院，陕西西安710055）
研究生教育作为最高层次的国民教育，在经济社会发展和高等教育自身发展中占有重要地位［1］。2020年7月，习近平总书记对研究生教育工作作出重要指示强调，适应党和国家事业发展需要，培养造就大批德才兼备的高层次人才。2022年2月，习近平总书记在中央全面深化改革委员会第二十四次会议时强调，加快建设世界一流企业，加强基础学科人才培养。由此可见研究生教育的重要性。此外，在新工科和“中国制造2025”的大背景下，科学思维和创新能力成为高校培养高素质研究生的最重要指标，越来越多的专家教授致力于开展研究生课程的教学改革［2-3］。
最优化理论是研究如何在多种可行方案中挑选最优方案，构造寻求问题最优解的计算方法。随着计算机科学的发展和人工智能的快速兴起，最优化理论已逐渐成为科研工作者、工程技术和管理人员必备的基础知识之一。工科类研究生无论是读研期间的课题研究，还是毕业后从事工程技术工作，都有较大可能涉及优化问题，因此，需要学生掌握优化方法的思维及应用。目前国内外众多高校针对工科类研究生开设了“工程优化方法及应用”课程，该课程前期必备的知识包括高等数学、线性代数、积分变换等数学知识，以及工科类研究生必备的应用计算机技术解决工程实际问题的专业技术知识，理论性和实践性都很强。“工程优化方法及应用”课程也是西安建筑科技大学大学机电工程学院针对硕士研究生开设的学位课，经调研发现，该课程教学主要存在以下问题：（1）课程教学方法手段单一，大多以教师课堂讲授为主，不利于提高研究生的自主创新能力；（2）课程过于偏重理论，学生应用所学理论知识的能力不足，实践教学所占比重偏低；（3）课程考核评价方式单一，难以反应学生的成绩和水平。故笔者根据存在的问题和该课程的特点及工科类研究生的培养要求，突出“工程指向、实践应用”的教学理念，做出了以下有益探索。
1.课程体系科学化。研究生“工程优化方法及应用”课程共32学时，2学分。由于本课程包含了大量的定理、数学公式及推导，理论性较强，存在内容信息过多而学时过少的问题，容易导致学生觉得课程内容繁杂、信息量过载，从而对课程学习的兴趣降低。故在安排“工程优化方法及应用”课程内容时，笔者结合研究生的实际情况甄选内容进行精讲，精讲课时定位为8个学时，精讲内容如表1所示。
表1“工程优化方法及应用”精讲内容安排
2.实践环节加强化。专业实践能力是工科类专业学位研究生培养的核心，因此，在不破坏理论严谨性和系统性的前提下，适量减少教师讲授、板书、推导的环节，加大实验操作等实践环节的比重。在“工程优化方法及应用”课程中安排6个课时的实践环节，教师在实践环节鼓励学生应用所学理论知识自己搜寻资料、合作讨论、探索实验、撰写报告、展示成果。在实践环节中，研究生应该对所学每一种优化方法都能够实现算法编程和实验平台验证。在实践过程中，采用循序渐进、逐步推进的训练模式，教师在这一过程中仅扮演引导、启发和最终评定的角色，学生将课程介绍的方法应用到工程应用中，可提高学生的实践能力。
3.教材建设创新化。研究生课程需要选用基础知识覆盖详细、紧扣前沿并且具有工程应用背景的教材，而现有教材较难满足此要求。故本课程不指定单一教材，内容以PPT讲义为主，内容涵基础理论、国内外最新研究动态并结合本校行业特色进行教学设计，既精简了课程内容，又能让学生在有限时间内学到最有用的知识。课堂PPT讲义采用全英文形式呈现，但考虑有些学生英语水平较为薄弱，因此，PPT讲义在每章节前会列出该章节涉及的专业英文单词，便于学生参考学习，为之后进行相关英文论文的阅读和书写打下基础。
此外，笔者也为学生推荐了多本经典的参考教材，如北京理工大学出版社出版，由梁礼明编著的《优化方法导论》；纽约Wiley出版社出版，由REMiller编著的Optimization:FoundationsandApplications、由SSRao编著的EngineeringOptimizationTheoryandPractice（第三版）等。
传统课堂“灌输式”的授课方式，教师在课堂上是绝对的“主角”，这样虽然保证了教学进度，但学生的接受程度未知［4］。因此，本课程推行将案例式、双语式、研讨型、讲座式等方法相结合的多元化教学模式，激发学生学习兴趣，引导学生进行探索实践。
1.案例教学。“工程优化方法及应用”是与科学研究和工程应用联系非常紧密的课程，但理论知识与实际工作之间往往不能很好地贴合。将案例分析有效地融入课程内容中是培养学生理论联系实际的重要手段［5］。因此，在授课时结合本校行业特色，设计专门的案例教学环节，具体内容包括：无约束优化方