第4课时数据的离散程度第六章数据的分析
一、选择题1.已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（C）A.众数是5B.中位数是5C.平均数是5D.极差是42.已知一组数据1，2，4，3，5，则下列说法错误的是（B）A.平均数是3B.中位数是4C.方差是2D.标准差是CB
?A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定B
二、填空题4.已知一组数据3，3，4，5，5，则它的极差为，方差为?，
标准差为?.5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均
成绩及其方差如表所示，若选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则
应选择的运动员是?.2??丙甲乙丙丁平均成绩（环）8.68.48.67.6方差0.940.740.561.92
三、解答题6.若一组数据10，9，a，12，9的平均数是10，求这组数据的方差.解：由题意得：（10＋9＋a＋12＋9）÷5＝10，?
7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间
参加的若干次测试成绩（单位：分）中随机抽取5次，记录如表：甲8588848583乙8387848685（1）请你分别计算这两组数据的平均数；?
?（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认
为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
8.小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所
示.试分别求出五次成绩的平均数和方差.第8题图?
一、填空题9.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，则x1－2，x2－2，x3－
2，x4－2，x5－2的方差是，2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差
是，3x1＋1，3x2＋1，3x3＋1，3x4＋1，3x5＋1的方差是?.2818
二、解答题10.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进
行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7.（1）将表格填写完整：平均数中位数方差甲?8?乙8?280.48
（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由
是什么？解：（2）选择甲，理由：甲、乙两人射击成绩的平均数、中位数相同，
但甲射击成绩的方差较小，所以甲的射击成绩较稳定；（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会?
.（填“变大”“变小”或“不变”）变
小
解答题11.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.第11题图组别平均数（分）中位数（分）方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690％30％乙组b7.51.9680％20％
（1）求出成绩统计分析表中a，b的值；?第11题图
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略
偏上！”观察表格判断，小英是哪个组的学生；解：（2）∵甲组的中位数为6分，乙组的中位数为7.5分，而小英的成绩
位于小组中上游，∴小英是甲组学生；第11题图
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成
绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好
于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.第11题图解：（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩均衡.（答案不唯一）
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