2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与抽样分布分析试题集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：选择一个最符合题意的答案。
1.在抽样调查中，以下哪种抽样方法属于概率抽样？
A.随机抽样
B.系统抽样
C.方格抽样
D.判断抽样
2.抽样误差通常是由于什么原因造成的？
A.总体大小
B.抽样方法
C.抽样样本大小
D.总体方差
3.在计算样本均值的标准误时，以下哪个公式是正确的？
A.Sx=σ/√n
B.Sx=σ/√N
C.Sx=σx/√n
D.Sx=σx/√N
4.以下哪种情况会导致抽样分布的方差增大？
A.样本量增大
B.样本量减小
C.样本均值增大
D.样本均值减小
5.在进行大样本抽样时，通常采用什么方法来估计总体方差？
A.估计量
B.估计值
C.估计标准误差
D.估计置信区间
6.以下哪种情况会导致抽样分布的均值与总体均值之间偏差减小？
A.样本量增大
B.样本量减小
C.样本均值增大
D.样本均值减小
7.在进行单样本t检验时，以下哪个条件是必要的？
A.总体方差已知
B.总体方差未知
C.样本量大于30
D.样本量小于30
8.以下哪种情况会导致t分布的临界值增大？
A.样本量增大
B.样本量减小
C.自由度增大
D.自由度减小
9.在进行双样本t检验时，以下哪个条件是必要的？
A.样本量相等
B.样本量不相等
C.总体方差相等
D.总体方差不相等
10.在进行方差分析时，以下哪个假设是必要的？
A.总体方差相等
B.总体均值相等
C.样本量相等
D.样本量不相等
二、判断题
要求：判断下列说法的正确性，正确的打“√”，错误的打“×”。
1.抽样调查的目的是为了估计总体参数。
2.随机抽样比系统抽样更可靠。
3.抽样误差与样本量成正比。
4.抽样分布的均值与总体均值相等。
5.在进行t检验时，样本量越大，临界值越小。
6.双样本t检验适用于比较两个总体均值是否相等。
7.方差分析可以用于比较多个总体均值是否相等。
8.在进行方差分析时，需要满足总体方差相等的条件。
9.在进行t检验时，需要满足总体方差已知的条件。
10.抽样分布的方差与总体方差无关。
四、计算题
要求：根据给定数据，计算所需统计量。
1.已知某班级有30名学生，随机抽取10名学生进行问卷调查，调查结果如下（单位：分）：
85,90,78,88,92,76,81,84,87,80
（1）计算样本均值。
（2）计算样本方差。
（3）计算样本标准差。
2.某公司对100名员工进行满意度调查，调查结果如下（单位：%）：
非常满意：25
满意：35
一般：25
不满意：10
（1）计算满意度调查的样本均值。
（2）计算满意度调查的样本方差。
（3）计算满意度调查的样本标准差。
五、简答题
要求：简要回答下列问题。
1.简述简单随机抽样的特点。
2.简述系统抽样的步骤。
3.简述分层抽样的原理。
4.简述聚类抽样的适用范围。
5.简述抽样分布的概念及其意义。
六、应用题
要求：根据给定数据，分析并回答问题。
1.某城市有1000户居民，随机抽取100户进行调查，调查结果显示居民的平均年收入为50000元，样本标准差为10000元。请估计该城市居民的平均年收入，并计算95%的置信区间。
2.某公司对生产的产品进行质量检测，随机抽取50件产品进行测试，其中有5件不合格。请计算不合格产品的比例，并计算该比例的95%置信区间。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.A。随机抽样是指每个个体都有相同的概率被选入样本，是概率抽样的一种基本形式。
2.C。抽样误差通常是由于随机抽样引起的样本与总体之间的差异。
3.C。Sx表示样本标准差，σ表示总体标准差，n表示样本量。
4.B。样本量减小会导致抽样分布的方差增大，因为样本方差会趋近于总体方差。
5.D。在大样本抽样中，可以使用样本方差来估计总体方差。
6.A。样本量增大可以减小抽样分布的均值与总体均值之间的偏差。
7.B。在总体方差未知的情况下，使用t检验来估计总体均值。
8.C。自由度增大，临界值会增大，因为t分布随着自由度的增大而变得更加分散。
9.B。双样本t检验适用于比较两个独立样本的均值是否相等。
10.A。在进行方差分析时，需要满足总体方差相等的条件。
二、判断题
1.√
2.×。随机抽样比系统抽样更可靠，因为随机抽样中每个个体被选中的概率相同。
3.×。抽样误差与样本量成反比，样本量越大，抽样误差越小。
4.√。抽样分布的均值会随着样本量的增大