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第03讲数轴
课程标准
学习目标
①数轴的定义及其三要素②数轴与有理数的关系
1.掌握数轴的定义以及三要素，能够熟练的画数轴以及判断数轴。2.掌握有理数与数轴的关系，能够在数轴上熟练的表示有理数以及判断数轴上的点表示的有理数。
知识点01??数轴的定义及三要素
1.数轴的定义：
规定了正方向、原点、单位长度的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：
2.数轴的三要素：
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，在画数轴的时候三要素缺一不可。一般情况下规定向右为正方向。单位长度视情况选择大小，同一个数轴的单位长度一定要统一。
【即学即练1】
1．下列数轴画的正确的是（????）
A． B．
C． D．
【即学即练2】
2．关于数轴下列说法最准确的是(?????)
A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线
知识点02??数轴与有理数
1.数轴与有理数的关系：
①数轴上的点与有理数之间的关系是一一对应关系。即一个有理数在数轴上只能找到1个
点来表示它。数轴上一个点也只能表示1个有理数。
②表示正数的点在数轴上的位置一定在原点右侧，表示负数的点一定在原点的左侧。数轴上右边的数一定比数轴左边的数大。
【即学即练1】
3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4
【即学即练2】
4．如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
【即学即练3】
5．点为数轴上表示的点，将点在数轴上平移2个单位长度到点，则点所表示的数为（????）
A．3 B． C．或 D．或7
【即学即练4】
6．若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（）
A．22 B．26 C．-26或22 D．-22或26
题型01??数轴的画法
【典例1】
7．下列表示数轴正确的是（????）
A． B．
C． D．
【变式1】
8．图中所画的数轴，正确的是（????）
A． B．
C． D．
【变式2】
9．下列各图中，数轴画得正确的是（????）
A． B．
C． D．
题型02??数轴与有理数的关系
【典例1】
10．如图，数轴上点P表示的数是（????）
A． B．0 C．1 D．2
【变式1】
11．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（????）
A． B． C． D．
【变式2】
12．如图，数轴上表示数的点所在的线段是（????）
A． B． C． D．
【变式3】
13．分别写出数轴上A、B、C表示的数：
【变式4】
14．把下列各数：，，0，，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
题型03??数轴上点与点之间的距离
【典例1】
15．在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（????）
A．3 B． C． D．
【变式1】
16．在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是．
【变式2】
17．数轴上点A表示，点B表示3，则A、B两点间的距离是（）
A． B． C．7 D．1
【变式3】
18．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（）
A． B． C．5 D．
【变式4】
19．在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（??）
A．5 B．－7 C．5或－7 D．8
【变式5】
20．如图，在数轴上点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B距离点A是6个单位长度，则点B表示的数是（???）
??
A．6 B．6或 C．11或 D．11或
题型04??数轴上的动点问题
【典例1】
21．在数轴上，点A表示数，将点A在数轴上移动7个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（????）
A．7 B．2 C． D．2或
【变式1】
22．数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（????）
A．8 B．2 C．或2 D．8或
【变式2】
23．如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度后，该点所表示的数为，则的值是（??）
??
A． B．4 C． D．3
【变式3】
24．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（????）
A． B． C． D．
【变式4】
25．如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的