3.一维固结理论固结是土体受外力作用，内部应力变化引起体积变化，同时有部分孔隙水被挤出的压密过程。要探讨固结规律，首先要研究力的平衡条件和水流连续条件等基本问题。3.1研究固结问题所需基本方程（1）土体受力平衡方程土体受外力处于平衡状态时，土体单元的应力应该满足以下平衡方程FxFxFyFzFyFz（2）水流连续方程饱和土，单元土体的水量变化dVw应为x、y、z三个方向进入的分流量之和qxqx+?qxqy+?qyqz+?qzqyqz由达西定律则可得，不可压缩流体在渗流过程中体积守恒的连续方程q=-kia不可压缩、饱和土稳定渗流时，单元土体内的水量保持不变，拉普拉斯方程如果土骨架可以压缩且土孔隙中的流体会被挤出，则是固结理论要研究的问题=？考虑饱和土体，从单元土体流出水量等于土体压缩量不考虑水的压缩，土骨架可压缩，饱和土3.2太沙基一维固结理论（1）基本假设：1.土层是均质，完全饱和的，理想弹性材料2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少，土粒和水是不可压缩的3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生4.水的渗流遵从达西定律7.外荷载一次瞬时施加，保持不变6.渗透系数k保持不变普遍方程已经满足5.土体变形是微小的水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生水流连续方程土体应力应变关系+有效应力原理+外荷载不变（2）太沙基一维固结微分方程体应变为负值表示体积压缩土体应力-应变关系单向固结问题，可用固结试验压缩曲线对于三向与二向固结问题，土体的受力条件比较复杂，变形特性也十分复杂，还缺少完善的测试方法。因此，可假设土体是理想均质各向同性弹性体，利用弹性常数来表达土体的应力—应变关系。差个负号定义已假设k和mv为常量，故Cv也是常量太沙基一维固结微分方程仅考虑超孔压注意：与渗流理论中此公式一致推导Cv单位初始条件和边界条件如下：Hp应用傅立叶级数，可求得满足初始条件和边界条件的解析解如下：式中排水面不排水面z在某一固结应力作用下，经某一时间t后，土体孔隙水压力消散程度3.3固结度和压缩量的计算1.某点土的固结度土层中各点在不同时刻（Tv）的固结度等时孔压线Isochrones2.平均固结度3.压缩量注意：太沙基固结理论无法直接计算变形，用固结度来计算。固结系数coefficientofconsolidation太沙基一维固结（1）固结系数Cv越大，固结越快。（2）K越大，渗透性越好，孔压消散越快；（3）mv越小，土压缩性越小，相同荷载对应变形越小，需要排出水越少，孔压消散越快。(4)固结系数随应力变化.单位：m2/s举例：砂土因为压缩指标实际不是常数，不宜采用上述公式计算固结系数3.4固结系数的确定U0.53，用平方根式近似；U0.53,用一阶级数近似式。3.4固结系数的确定1.时间对数法(Log-timemethod/Casagrande’smethod)理论零点理论终点U50?Tv=0.197U-Tv理论曲线?Cv固结试验的压缩曲线当U60%时曲线近似为抛物线沉降增加一倍，时间将增加4倍。故在初始段曲线上任找两点A点与B，B点的横坐标为A点的4倍，A、B两点间纵坐标的差应等于A点与起始点纵坐标的差，据此可以定出U0时刻的纵坐标2.时间平方根法(Roottimemethod/Taylor’smethod)U90?Tv=0.848Ut=90%时，TV为Ut60%的1.15倍当U60%时压缩曲线近似延伸到U=90%实际上U=90%时，步骤：1）直线段延伸到纵轴确定U0；2）做斜率为1.15倍的直线交试验曲线与一点，得到t90;3)计算Cv3.反弯点法U70其它方法还包括：试算法、三点计算法、司各脱法、现场测试法单向固结的复杂情况实际工程条件与太沙基一维固结理论的某些简化假设不同。作用在地基上荷载随时间变化土层厚度随时间变化（例如，天然土沉积过程、土堤施工）地基为成层土（天然沉积土一般具有成层结构，如果层间的固结特性相差较大，则宜按成层地基考虑。）太沙基固结理论实际上假设了固结过程中土的排水距离不变。但在高压缩性地基上会产生相当大的变形，沉降量甚至达到压缩土层厚的百分之几十。仍按太沙基理论计算，固结时间明显偏长。多方向的排水和变形4.三维固结理论一般情况下，受建筑物荷重作用的地基总要引起多方向的排水和变形。单向固结实际上仅是特定条件下的情况。现场实测沉降表明，粘性土地基实际发生沉降比单向固结理论计算的沉降快得多。太