山东建筑大学理论力学A试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1.理论力学中，质点是指（）。
A.质量很小的物体
B.几何尺寸可以忽略不计的物体
C.质量很大的物体
D.几何尺寸可以忽略不计，质量很小的物体
答案：B
2.质点系的质心位置由（）决定。
A.质点系中各质点的质量
B.质点系中各质点的位置
C.质点系中各质点的质量和位置
D.质点系中各质点的速度
答案：C
3.刚体是指（）。
A.质量很小的物体
B.几何尺寸可以忽略不计的物体
C.质量很大的物体
D.几何尺寸可以忽略不计，质量很小的物体
答案：B
4.刚体的转动惯量与（）有关。
A.质量
B.质量分布
C.质量分布和形状
D.质量分布和速度
答案：C
5.刚体的平面运动是指（）。
A.刚体上所有点的运动轨迹都是平面曲线
B.刚体上所有点的运动轨迹都是直线
C.刚体上所有点的运动轨迹都是圆周曲线
D.刚体上所有点的运动轨迹都是抛物线
答案：A
6.刚体的转动惯量与（）无关。
A.质量
B.质量分布
C.质量分布和形状
D.质量分布和速度
答案：D
7.刚体的角速度与（）有关。
A.刚体上某点的速度
B.刚体上某点的位置
C.刚体上某点的速度和位置
D.刚体上某点的加速度
答案：C
8.刚体的角加速度与（）有关。
A.刚体上某点的加速度
B.刚体上某点的位置
C.刚体上某点的加速度和位置
D.刚体上某点的速度
答案：C
9.刚体的平面运动中，瞬时轴是（）。
A.刚体上所有点的速度为零的直线
B.刚体上所有点的加速度为零的直线
C.刚体上所有点的速度相等的直线
D.刚体上所有点的加速度相等的直线
答案：A
10.刚体的平面运动中，瞬心是（）。
A.刚体上所有点的速度为零的点
B.刚体上所有点的加速度为零的点
C.刚体上所有点的速度相等的点
D.刚体上所有点的加速度相等的点
答案：A
二、填空题（每题2分，共20分）
1.质点系的质心位置由质点系中各质点的质量和位置共同决定。
2.刚体的转动惯量与质量分布和形状有关。
3.刚体的平面运动是指刚体上所有点的运动轨迹都是平面曲线。
4.刚体的转动惯量与质量分布和速度无关。
5.刚体的角速度与刚体上某点的速度和位置有关。
6.刚体的角加速度与刚体上某点的加速度和位置有关。
7.刚体的平面运动中，瞬时轴是刚体上所有点的速度为零的直线。
8.刚体的平面运动中，瞬心是刚体上所有点的速度为零的点。
9.刚体的平面运动中，瞬心的位置随时间变化。
10.刚体的平面运动中，瞬时轴的位置不随时间变化。
三、简答题（每题10分，共30分）
1.简述质点系的质心位置如何确定？
答案：质点系的质心位置由质点系中各质点的质量和位置共同决定。具体计算方法为：首先计算质点系的总质量，然后计算各质点相对于质心的力矩，最后根据力矩和质量的比值确定质心的位置。
2.简述刚体的转动惯量与哪些因素有关？
答案：刚体的转动惯量与质量分布和形状有关。具体来说，转动惯量与刚体的质量分布有关，质量分布越集中，转动惯量越小；转动惯量还与刚体的形状有关，形状越接近球形，转动惯量越小。
3.简述刚体的平面运动中瞬时轴和瞬心的特点。
答案：刚体的平面运动中，瞬时轴是刚体上所有点的速度为零的直线，瞬心是刚体上所有点的速度为零的点。瞬时轴和瞬心的特点如下：
（1）瞬时轴是刚体上所有点的速度为零的直线，因此瞬时轴上的点相对于刚体是静止的。
（2）瞬心是刚体上所有点的速度为零的点，因此瞬心相对于刚体是静止的。
（3）瞬时轴和瞬心的位置随时间变化，因为刚体的运动状态会随着时间的变化而变化。
（4）瞬时轴和瞬心的位置与刚体的运动状态有关，不同的运动状态对应不同的瞬时轴和瞬心位置。
四、计算题（每题15分，共30分）
1.已知质点系中有三个质点，质量分别为m1、m2、m3，位置分别为r1、r2、r3。求质点系的质心位置。
答案：质点系的质心位置可以通过以下公式计算：
质心位置=(m1r1+m2r2+m3r3)/(m1+m2+m3)
2.已知刚体的质量为M，质量分布为均匀分布，形状为长方体，长宽高分别为a、b、c。求刚体关于通过质心的轴的转动惯量。
答案：刚体关于通过质心的轴的转动惯量可以通过以下公式计算：
转动惯量=(1/12)M(a^2+b^2+c^2)
通过以上题目，可以对理论力学中的基本概念和计算方法进行检验和巩固。希望同学们能够认真复习，掌握理论力学的基本知识和技能。