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第05讲相反数
课程标准
学习目标
①相反数的定义②相反数的性质
③求相反数
④加括号和去括号
1.掌握相反数的定义并能够熟练的判断两个数是否为相反数．
2.掌握相反数的相关性质并能够熟练应用．
3.掌握相反数的求法，能够熟练的求数或式子的相反数．
4.掌握加括号和去括号的方法，能够熟练的解决相关题型．
知识点01??相反数的定义
1.相反数的定义：
像3和﹣3，﹣8和8这样只有符号不同不同的两个数互为相反数．把其中一个数叫做另一个数的相反数．相反数一定是成对出现，一个数不能说相反数．规定0的相反数是0．
【即学即练1】
1．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣2
知识点02??相反数的性质
1.相反数的性质：
①任何数都有且只有1个相反数．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；规定0的相反数是0．所以若＞0，则﹣＜0，若＜0，则﹣＞0，若＝0，则﹣＝0（用“＞”“＜”和“＝”填空）
②数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的两侧，且到原点的距离相等．
③互为相反数的两个数和为0．即若数和数互为相反数，则．
特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣．数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或．
④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为相反数．
【即学即练1】
2．若的相反数是它本身，则．
【即学即练2】
3．如图，所表示的数互为相反数的点是()
A．点A与点C B．点B与点D
C．点B与点C D．点A与点D
【即学即练3】
4．当时，与互为相反数，则（????）
A． B． C． D．
知识点03??求相反数
1.求一个数的相反数：
求一个数的相反数：
求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的符号，其他不变即可得到它的相反数．
求一个式子的相反数：
把式子用括号括起来，在前面加“﹣”，然后去括号化简即可得到相反数．
【即学即练1】
5．下列各数中，与实数2024互为相反数的是（????）
A．2024 B． C． D．
【即学即练2】
6．的相反数是，的相反数是．
知识点04??加括号和去括号
1.加括号：
若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要变符号；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项照写．
去括号：
在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉“－”和括号，把括号内的每一项改变符号，若括号前面是“＋”，则去掉“＋”和括号，把括号内的每一项照写．也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行符号化简．
【即学即练1】
7．下列变形中错误的是（）
A．
B．
C．
D．
题型01??判断两个数是否为相反数
【典例1】
8．下列各组数中互为相反数的是（）
A．2与 B．2与 C．与 D．与
【变式1】
9．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．和 B．和
C．和 D．和
【变式2】
10．下列两个数中，互为相反数的是（????）
A．和 B．3和 C．和 D．和
【变式3】
11．下列各对数中，互为相反数的（）
A．和 B．和0.3333 C．和 D．和
【变式4】
12．下列各组数，不是互为相反数的是（????）
A．与 B．与3 C．与3 D．与
题型02??求数或式子的相反数
【典例1】
13．实数的相反数是（????）
A． B． C． D．
【变式1】
14．已知的相反数是a，则a的值为（????）
A．3 B． C． D．
【变式2】
15．﹣（﹣6）的相反数是（）
A． B． C．﹣6 D．6
【变式3】
16．的相反数是（????）
A． B． C． D．
【变式4】
17．的相反数是（????）
A． B． C． D．
【变式5】
18．（1）的相反数是______，的相反数是_______；
（2）的相反数是______，的相反数是_____；
（3）的相反数是_______．
A．B．C．D．
题型03??相反数的性质
【典例1】
19．若a与1互为相反数，则（????）
A．－1 B．0 C．2 D．1
【变式1】
20．若代数式和互为相反数，则（????）
A．1 B． C．5 D．
【变式2】
21．设与互为相反数，则．
【变式3】
22．若和互为相反数，则结果是．
【变式4】
23．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么