2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验方法在2025年社会科学研究中的应用试卷
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一、单选题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，以下哪个概念表示总体中所有个体的集合？
A.样本
B.参数
C.统计量
D.数据
2.以下哪个是描述样本分布的指标？
A.真实值
B.估计值
C.精度
D.精确度
3.在进行假设检验时，零假设通常表示：
A.没有差异
B.存在差异
C.数据异常
D.数据重复
4.以下哪个统计量用于衡量两个样本均值之间的差异？
A.标准差
B.方差
C.t-统计量
D.F-统计量
5.在进行方差分析时，如果自由度增加，那么：
A.检验的显著性水平增加
B.检验的显著性水平减少
C.检验的统计量增加
D.检验的统计量减少
6.在进行卡方检验时，如果观测值与期望值相差较大，那么：
A.检验的显著性水平增加
B.检验的显著性水平减少
C.检验的统计量增加
D.检验的统计量减少
7.以下哪个是描述数据集中趋势的指标？
A.离散度
B.标准差
C.均值
D.极差
8.在进行相关分析时，如果两个变量之间存在线性关系，那么相关系数的绝对值应该接近：
A.0
B.1
C.-1
D.0.5
9.在进行回归分析时，以下哪个是表示回归模型拟合优度的指标？
A.R方
B.t-统计量
C.F-统计量
D.p-值
10.在进行假设检验时，如果p值小于显著性水平，那么：
A.接受零假设
B.拒绝零假设
C.无法确定
D.需要更多信息
二、判断题（每题2分，共10分）
1.在进行假设检验时，如果样本量越大，那么检验的显著性水平越高。（）
2.在进行方差分析时，如果组间方差大于组内方差，那么两个样本之间存在显著差异。（）
3.在进行相关分析时，如果相关系数为1，则表示两个变量之间存在完全线性关系。（）
4.在进行回归分析时，如果R方接近1，则表示模型拟合优度好。（）
5.在进行卡方检验时，如果期望值过小，可能导致计算结果不准确。（）
三、简答题（每题10分，共30分）
1.简述假设检验的基本步骤。
2.简述方差分析的基本原理和应用。
3.简述相关分析和回归分析的区别。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某公司生产一种电子产品，随机抽取了10个产品进行测试，测试结果如下（单位：小时）：
8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
（1）计算样本均值和样本标准差。
（2）假设总体服从正态分布，进行总体均值的双侧假设检验，假设显著性水平为0.05，总体标准差未知。
2.某项调查随机抽取了100名消费者，调查结果显示，消费者对某品牌手机的满意度得分为：
5,4,5,6,7,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50
（1）计算样本均值和样本标准差。
（2）假设消费者对某品牌手机的满意度服从正态分布，进行总体均值的双侧假设检验，假设显著性水平为0.05，总体标准差未知。
3.某项研究比较了两种教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了60名学生，其中30名学生采用方法A，30名学生采用方法B。学生的成绩如下（单位：分）：
方法A：70,72,75,78,80,82,85,87,90,92,95,98,100,102,105,107,110,112,115,117,120,122,125,127,130,132,135,137,140,142,145,147,150,152,155,157,160,162,165,167,170
方法B：65,67,70,73,75,77,80,82,85,87,90,92,95,97,100,102,105,107,110,112,115,117,120,122,125,127,130,132,135,137,140,142,145,147,150,152,155,157,160,162,165,167,170
（1）计算两种方法的学生成绩均值和标准差。
（2）进行t检