2025年统计学期末考试：预测与决策案例分析试题库实战解析
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，用来表示总体中某个变量取值的平均水平的指标是：
A.中位数
B.离散系数
C.标准差
D.期望值
2.以下哪个指标可以衡量数据的集中趋势？
A.离散系数
B.标准差
C.方差
D.期望值
3.以下哪个分布属于偏态分布？
A.正态分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.二项分布
4.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体较大且结构复杂的情况？
A.随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
5.以下哪个统计量可以用来衡量数据的离散程度？
A.中位数
B.离散系数
C.标准差
D.期望值
6.在描述性统计中，以下哪个指标可以用来衡量数据的分布情况？
A.离散系数
B.标准差
C.方差
D.期望值
7.以下哪个分布属于连续分布？
A.正态分布
B.均匀分布
C.指数分布
D.二项分布
8.在统计学中，以下哪个概念表示样本的代表性？
A.离散系数
B.标准差
C.方差
D.期望值
9.以下哪个指标可以用来衡量数据的集中趋势？
A.中位数
B.离散系数
C.标准差
D.期望值
10.在描述性统计中，以下哪个指标可以用来衡量数据的分布情况？
A.离散系数
B.标准差
C.方差
D.期望值
二、判断题（每题2分，共20分）
1.在统计学中，样本容量越大，样本的代表性越强。（）
2.在描述性统计中，方差可以用来衡量数据的离散程度。（）
3.在抽样调查中，随机抽样适用于总体较小且结构简单的情况。（）
4.在统计学中，期望值表示某个随机变量所有可能取值的加权平均值。（）
5.在描述性统计中，标准差可以用来衡量数据的集中趋势。（）
6.在统计学中，正态分布是连续分布中最常见的一种分布。（）
7.在描述性统计中，中位数可以用来衡量数据的分布情况。（）
8.在统计学中，离散系数可以用来衡量数据的离散程度。（）
9.在抽样调查中，分层抽样适用于总体较大且结构复杂的情况。（）
10.在统计学中，样本的代表性越高，样本的估计结果越准确。（）
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述描述性统计的主要内容。
2.简述概率分布的概念及其特点。
3.简述假设检验的基本步骤。
4.简述相关系数的概念及其计算方法。
5.简述统计推断的概念及其应用。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某班级有30名学生，他们的考试成绩如下（单位：分）：60，72，75，78，80，82，85，88，90，92，95，98，100，102，105，108，110，113，115，118，120，123，125，128，130，133，135，138，140，142。请计算这组数据的平均数、中位数、众数、极差、标准差。
2.设某公司员工的月工资（单位：元）服从正态分布，平均工资为5000元，标准差为500元。请计算：
（1）员工月工资在4000元至6000元之间的概率。
（2）员工月工资低于4500元的概率。
（3）员工月工资超过5500元的概率。
3.某调查机构对1000名成年人进行体重调查，结果如下：体重（公斤）|人数
---|---
50|80
55|150
60|250
65|300
70|200
75|100
80|50
（1）请计算这组数据的平均体重、中位数、众数。
（2）若将体重分为三个等级：偏瘦、正常、偏胖，请根据上述数据计算各个等级的人数比例。
五、应用题（每题15分，共45分）
1.某企业为了了解员工的满意度，进行了一次问卷调查。调查结果显示，有300名员工对工作环境满意，200名员工对薪酬福利满意，150名员工对领导关系满意，100名员工对职业发展满意。请根据上述数据，使用卡方检验分析员工满意度与工作环境、薪酬福利、领导关系、职业发展之间的相关性。
2.某城市交通管理部门为了评估道路拥堵情况，随机抽取了100辆车，记录了它们的行驶速度（单位：公里/小时）。结果如下：速度（公里/小时）|人数
---|---
20|5
25|10
30|20
35|30
40|20
45|10
50|5
（1）请计算这组数据的平均速度、中位数、众数。
（2）根据上述数据，请分析该城市道路拥堵情况。
3.某商场为了了解顾客的购物体验，对100位顾客进行了满意度调查。调查结果显示，有60位顾客对购物环境满意，40位顾客对商品质量满意，50位顾客对服务质量