带PML截断的高波数Helmholtz方程有限元方法的研究与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，波动现象的研究一直占据着核心地位，而高波数Helmholtz方程作为描述波动问题的重要数学模型，发挥着不可或缺的作用。在声学领域，它可用于模拟复杂环境中的噪声传播，如大型音乐厅内的声音分布，这对于优化声学设计，提升观众的听觉体验至关重要；在电磁学中，高波数Helmholtz方程能够精确描述高频电磁波在各类介质中的传播特性，为天线、雷达以及无线通信系统的设计与优化提供了坚实的理论依据。例如，在5G甚至未来6G通信技术的研发中，准确掌握电磁波在复杂城市环境中的传