第4章pn结(pnjunction)
·半导体p型层和n型层在原子尺度上的结合称为pn结。
·pn结是几乎一切半导体器件的结构元素。
4.1pn结的形成及其平衡态
4.1.1结的形成及其杂质分布
1、形成方法
1)合金法
Al—Sialloyonn-Siforp+n
Au—Sballoyonp-Siforpn+
合金结的深度对合金过程的温度和时间十分敏感，较难控制
扩散深度x(μm)扩散深度x(μm)
余误差分布高斯分布
2)扩散法(恒定表面杂质浓度和恒定杂质总量两种方法)
C(x,t)(cm?3)
C(x,t)(cm?3)
3)离子注入法
4)外延法和直接键合法
2、pn结的杂质分布
1)突变结：用合金法、离子注入法、外延法和直接键合
法制备的pn结，高表面浓度的浅扩散结可近似为突变结。
直接键合法制备的突变结是最理想的突变结。
2)线性缓变结：低表面浓度的深扩散结近似为线性缓变结
扩散结线性缓变结近似突变结近似
单边突变结p+n或pn+
NA(x)
ND
N(x)
4.1.2热平衡状态下的pn结
1.pn结的空间电荷区与内建电场的形成
浓度差导致空穴从p区向n区、电子从n区向p区扩散。
空穴离开p区向n区扩散后，留下不可动的带负电的电离受主，在pn结附近的p型侧形成负空间电荷区；同理，电子离开n区向p区扩散后，在pn结附近的n型侧形成由电离施主构成的正空间电荷区，从而产生了从n区指向p区的电场，称为内建电场。在内建电场作用下，载流子作反扩散方向的漂移运动。随着内建电场的升高，载流子的扩散和漂移最终将达到动态平衡。这时空间电荷数量一定，空间电荷区不再继续扩展而保持一定宽度和一定内建电场强度。
1)能带弯曲
由于内建电场从n指向p,空间电荷区电势V(x)由n向p降低，电子的电势能-qV(x)则由n向p升高，即p区能带相对n区上移，直至费米能级处处相等。由于能带弯曲，电子从n区向p区、空穴从p区向n区运动时，各自面临一个势垒。
2、热平衡状态下pn结的能带结构
pn结的形成与能带弯曲
●●··
PN
开始
2)热平衡pn结的费米能级
·在浓度差引起的扩散与扩散产生的自建电场的同时作用下，电子电流
A
由
因为热平衡时J?=0,此结果表明热平衡时
其中
同理，得空穴电流
热平衡时
所以热平衡时pn结两边费米能级持平。
因为热平衡时
3、pn结的接触电势差
因为
若NA=1017cm-3,Np=1015cm-3,在室温下可以算得pn结接
触电势差Vp对硅为0.7V,对锗为0.32V,对砷化镓为1V。
因为nn?≈ND,npo≈n;2/NA,所以接触电势差
·接触电势差既然决定于结两侧费米能级的位置，也就是两侧材料掺杂浓度的函数。
·例题：NA=1018cm3,Np=5×101?cm-3,室温下硅pn
的接触电势差V变为0.796V
一个Si突变结的p区和n区掺杂浓度分别为NA=1018cm-33、Np=5×1015cm-3。计算300K下平衡态费米能级的位置，按计算结果画出能带图并确定势垒高度qV的大小
两式相加得势垒高度qVo=0.796eV
势垒区中电子密度随着电势升高而指数地
从p区的少子水平升高到n区的多子水平。
4、热平衡pn结的载流子分布
·势垒区内点x处的电子密度
p
利用这些公式可以估算pn结势垒区
中各处的载流子密度。例如，势垒区内电势能比n区导带底高0.1eV处的电子密度只有n区杂质浓度的1/50,而该处的空穴密度更低，只有p区掺杂浓度的10-10。因而亦称之为耗尽区。
·势垒区内点x处的空穴密度
§4.2pn结的伏安特性
pn结的伏安特性曲线
基本特点
·1、在正向电压超过一个
微小定值后，正向电流随
电压升高急速增大，进入
低阻状态；
·2、反向电流在反向电压
的很宽变化范围内基本