第４章半导体得导电性
2、试计算本征Sｉ在室温时得电导率,设电子和空穴迁移率分别为13５0ｃm2/V?s和500cm２/V?s。当掺入百万分之一得Aｓ后,设杂质全部电离,试计算其电导率。掺杂后得电导率比本征Ｓi得电导率增大了多少倍?
解：将室温下Si得本征载流子密度１、5?１010/cｍ3及题设电子和空穴得迁移率代入电导率公式
即得:
;
已知室温硅得原子密度为5?１022／cｍ3,掺入1ｐpm得砷,则砷浓度
在此等掺杂情况下可忽略少子对材料电导率得贡献,只考虑多子得贡献。这时，电子密度n０因杂质全部电离而等于ND；电子迁移率考虑到电离杂质得散射而有所下降,查表４-14知n-Si中电子迁移率在施主浓度为5?１０16/cm3时已下降为８００ｃm2/Ｖ?ｓ。于就就是得
该掺杂硅与本征硅电导率之比
即百万分之一得砷杂质使硅得电导率增大了1、4４亿倍
５、500ｇ得Ｓi单晶中掺有４、5?１0-5g得B,设杂质全部电离,求其电阻率
(硅单晶得密度为2、33g/cm3,B原子量为１0、８)。
解:为求电阻率须先求杂质浓度。设掺入Ｓi中得B原子总数为Ｚ,则由1原子质量单位=1、６6?10-24ｇ
个
５00克Si单晶得体积为,于就就是知B得浓度
∴
室温下硅中此等浓度得B杂质应已完全电离,查表４－1４知相应得空穴迁移率为４00cm２/Ｖ?s。故
6、设Ｓi中电子得迁移率为0、1ｍ2/(V、s)，电导有效质量mC=０、26m0,加以强度为104V/m得电场
解:由迁移率得定义式知平均自由时间
代入相关数据，得
平均自由程:
8、截面积为０、０01ｃm２得圆柱形纯Sｉ样品,长1ｍm，接于1０V得电源上,室温下希望通过０、1Ａ得电流,问:
=1＼*ＧＢ3①样品得电阻须就就是多少?
=2＼*GB3②样品得电导率应就就是多少？
=3\＊GＢ3③应该掺入浓度为多少得施主？
解：=1\*ＧB２⑴由欧姆定律知其电阻须就就是
=２\*GB2⑵其电导率由关系并代入数据得
＝3＼*GＢ2⑶由此知该样品得电阻率须就就是１??ｃm。查图４-１５可知相应得施主浓度大约为5、３?１0１5cm-
若用本征硅得电子迁移率1350cｍ２/Ｖ?s进行计算,则
计算结果偏低，这就就是由于没有考虑杂质散射对得影响。按ｎ０=５、3?1015cm-3推算,其电子迁移率应为1１８0ｃm２/V?s，比
因为硅中杂质浓度在5?10１5cm-3左右时必已完全电离,因此为获得０、1A电流，应在此纯硅样品中掺入浓度为５、３?10
１０、试求本征Si在4７3K时得电阻率。
解:由图4－１３查出T=47３K时本征硅中电子和空穴得迁移率分别就就是
,
在温度变化不大时可忽略禁带宽度随温度得变化,则任意温度下得本征载流子密度可用室温下得等效态密度NC(3０0)和NV(300)、禁带宽度Eg(３００)和室温kT=０、０26eV表示为
代入相关数据，得
该值与图３-7中T=２00℃(47３K）所对应之值低大约一个数量级,这里有忽略禁带变窄得因素,也有其她因素(参见表3-２,
将相关参数代入电阻率计算式,得47３K下得本征硅电阻率为
注:若不考虑T=47３K时会出现光学波散射,可利用声学波散射得规律计算T=4７3Ｋ得载流子迁移率:
,
将置换以上电阻率计算式中得,得
1１、截面积为１0-3cｍ２,掺有浓度为1013cｍ－3得P型Sｉ样品,样品内部加有强度为10３V/ｃm
=1\*GＢ3①室温时样品得电导率及流过样品得电流密度和电流强度。
=２\＊GB3②４0０K时样品得电导率及流过样品得电流密度和电流强度。
解:=1\*ＧＢ2⑴该样品掺杂浓度较低，其室温迁移率可取高纯材料之值,其电导率
电流密度
电流强度
=2＼*ＧB2⑵T＝4０0K时，由图3－7(旧版书，新版有误差)查得相应得本征载流子密度为8?10１2／cm3,接近于掺杂浓度,说明样品已进入向本征激发过渡得状态,参照式(3－60),其空穴密度
电子密度
利用声学波散射得规律计算T=400K得载流子迁移率:
,
于就就是得４00Ｋ时得电导率
相应得电流密度
电流强度
１６、分别计算掺有下列杂质得Si在室温时得载流子浓度、迁移率和电导率:
=1＼*ＧＢ３①硼原子3?1015cm－3;
=2＼*GＢ3②硼原子1、３?1016cｍ-３,磷原子1?１01６cｍ-3
=3\*GB3③磷原子1、3?10１6cm-３，硼原子1?1