§4.3非本征半导体
?非本征半导体:掺入定量的特定的杂质原子(施主或受主),从而热平衡电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度的半导体材料。
?掺入的杂质原子会改变电子和空穴的分布。费米能级偏离禁带中心位置。
?掺入施主杂质,杂质电离形成导带电子和正电中心(施主离子),而不产生空穴(实际上空穴减少),因而电子浓度会超过空穴,我们把这种半导体叫做n型半导体;在n型半导体中,电子称为多数载流子,相应空穴成为少数载流子。
?相反,掺入受主杂质,形成价带空穴和负电中心(受主离子),空穴浓度超过电子,p型,多子为空穴。
?掺入施主杂质,费米能级向上(导带)移动,导带电子浓度增加,空穴浓度减少
?过程:施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度;施主电子跃迁到价带与空穴复合,减少空穴浓度;施主原子改变费米能级位置,导致重新分布
OO
fr(E)=0
fr(E)=1
?掺入受主杂质,费米能级向下(价带)移动,导带电子浓度减少,空穴浓度增加
?过程:价带电子热激发到受主能级产生空穴,增加空穴浓度;导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度;受主原子改变费米能级位置,导致重新分布
D?=N.exp|-(E?-E.)
只要满足玻尔兹曼近似条件,n?Po的乘积亦然为本征
载流子浓度(和材料性质有关,掺杂无关)的平方。
虽然在这里本征载流子很少
例4.5直观地说明了费米能级的移动,对载流子浓度造成的影响:费米能级抬高了约0.3eV,则电子浓度变为本征浓度的100000倍,空穴浓度的100000000000倍。
?n载流子N度exp,
只要满足玻尔兹曼近似条代,该公式即可成立
n?Po=n,2
二N-E/kT
EFEF→电子浓度超过本征载流子浓度;
EFEF→空穴浓度超过本征载流子浓度
D.=nep-(LE,-E.
?载流子浓度n?、Po的另一种表达方式:
该公式可推广
同样地:
?费米一狄拉克积分
在我们前面推导电予浓度n?和空穴浓度po的过
4九∠7
程中,n我们都假设了玻尔兹曼近似成立的条件,如果不满足玻尔兹曼近似条做p则热平衡状态下的电子浓度必须表示为:kT
仍然做变量代换并且定义:
§4.4施主和受主的统计学分布
?我们在前边提到,费米一狄拉克几率分布函数能够成立的前提条件是满足泡利不相容定律,即一个量子态上只允许存在一个电子,这个定律同样也适用于施主态和受主态。我们将费米一狄拉克分布几率用于施主杂质能级,则有:
施主杂质能级,
Na为受主杂质的浓度,pa为占据受主能级的空穴浓度,
F为严十九质级为商レ的严十九活浓庄为受
在具体的应用中,我们往往对电离的杂质浓度更感兴趣,而不是未电离的部分
此时对于导带电子来说,波尔兹曼假设成立
Conductionband
十十+十
Valenceband
Conductionband
一一
++++
Valenceband
室温条件下n型半导体和p型半导体中杂质的完全电离状态
Ec
EFi
Ea
Ev
E?
E
EFi
E
Electronenergy
Electron
十+
+
+
?绝对零度时E位于E。和E。之间,杂质原子处于完全未电离
态,称为束缚态1
n,+n。7-0=?例48的结果表盟即使在零下
1+,1eXp有90%的受王杂质发
光全电离假设在常温条件附近
Electroncnergy-
Electronenergy
§4.5掺杂半导体的载流子浓度
?前边讨论了本征半导体的载流子浓度;讨论了施主杂质和受主杂质在半导体中的表现。定性的给出了杂质在不同温度下的电离情况,并且定性的知道了载流子浓度和掺杂水平的相关性。这节我们要具体推导掺杂半导体的载流子浓度和掺杂的关系。
?补偿的涵义:
电子
施主杂质施主杂质
空穴
本征电子
no
抬高费米能级
施主杂质
降低费米能级
施主电子
?补偿半导体:同时施有施主掺杂和受主掺杂的半导体称为补偿半导体。
未电离施主
未电离受主
第
本征空穴
Ec
Ea
E。
Ev受主空穴
电离施主Na
电离受主N。
十
Po
施主杂质
口电中性条件
○在平衡条件下,补偿半导体中存在着导带电子,价带空穴,还有离化的带电杂质离子。