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第1章
信号与系统的基本
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ch?1信号与系统的基本概pt
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ch08
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01
PART
唐号的描述与分类
信号的描述
人类的发展需要人与人之间的交流，这种交流要依靠信息，因此，信息是存在于客观世界的一种事物现象，通常以文字、声音、图像或事先约定的编码等形式来表现。
信号描述可有多种方式，而一般常用的有下列三种。1.函数
因为信号通常是时间变量仑的函数，所以对于某一类信号就可以用时间函数来描述，本书用函数发f(t)表示信号。如正弦函数、指数函数等。指数信号的表示形式为
2.图形
信号随时间E的变化情况，我们可以通过专门仪器观测到其变化的轨迹——图形，因此也可以用图形描述信号。若所得到的图形是曲线，也称为信号的波形，如图1-1所示。
图1-1
信号的描述
3.数据
随着现代电子信息技术的飞速发展，相当一部分信号是用其采样点的数据表示的，如飞行体的轨道观
测返回数据等
应当注意，信号与函数在概念的内涵与外延上是有区别的。信号一般是时间变量t的函数，但函数并不一定都是信号；信号是实际的物理量或物理现象，而函数则可能只是一种抽象的数学定义。
本书对“信号”与“函数”两个词相互通用，不予区分。例如，正弦信号也说成正弦函数，或者相反；凡提到函数，指的均是信号。
信号的分类
1.确定信号与随机信号
按信号随时间变化的规律来分，信号可分为确定信号与随机信号。
确定信号(determinatesignal)是指能够表示为确定的时间函数的信号。当给定某一时间值时，信号有确定的数值，其所含信息量的不同体现在其分布值随时间、或空间的变化规律上。正弦信号、指数信号、各种周期信号等都是确定信号。
随机信号(randomsignal)不是时间t的确定函数，它在每一个确定时刻的分布值是不确定的，只能通过大量试验测出它在某些确定时刻上取某些数值的概率。空中的噪声，电路元件中的热噪声电流等都是随机信号。
信号的分类
2.连续时间信号与离散时间信号
按自变量I取值的连续与否来分，信号有连续时间信号与离散时间信号，如图1-2所示。
连续时间信号(continuous-timesignal)是指自变量玄取值是连续的信号，如图1-2(a)所示。该类信号在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干函数不连续点外，都能给出确定的值。连续时间信号也
简称为连续信号，电路基础课程中所引入的信号都是连续信号。
离散时间信号(discrete-timesignal)是指自变量t取值不是连续而是离散的信号，如图1-2(b)所示。该类信号只在某些不连续的时间值上给出函数值，其他时间值上函数无定义。离散时间信号也简称为离散
信号。
f(k)
10
(a)(b)
(a)
图1-2
信号的分类
3.周期信号与非周期信号
按信号函数取值随自变量i的重复与否，确定信号可分为周期信号与非周期信号，如图1-3所示。周期信号(periodicsignal)是在时间上重复某一变化规律的信号，如图1-3(a)所示。
∈Rt-nT)=f(t)n∈Zf(t),t
∈Rt-nT)=f(t)n∈Z
则称f(t)是以T为周期的周期信号。从此定义看出，周期信号有三个特点：
t
t∈R
②随时间变化的规律必须具有周期性，其周期为T。
③在各周期内信号的波形完全一样。
是指不满足式(1-1)及上述特点的信号，如图1-3(b)
是指不满足式(1-1)及上述特点的信号，如图1-3(b)所示
ro
-T
-Tn
-72772
(a)(b)
图1-3
信号的描述
4.功率信号与能量信号
信号还可以用它的能量特性表示，通常分为能量信号与功率信号。
为了知道信号能量或功率的特性，常常研究信号(电流或电压)在一单位电阻上所消耗的能量或功率。信号的能量定义为在时间区间(-0,○)内信号f(t)的能量，记为
信号的能量定义为在时间区间(-0,一)内信号f(t)的平均功率，记为
能量信号(energysignal)是指信号能量有限，而信号平均功率为零的信号。此类信号只能从能量去加以研究，而无法从平均功率去考察研究。例如，非周期脉冲信号、只存在于有限