专题33统计
知识梳理
知识梳理
1.统计表的意义。
把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。
2.统计表的分类。
(1)单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫作单式统计表。
(2)复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫作复式统计表。
3.制作统计表的步骤。
(1)收集整理数据。
(2)确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格。
(3)填写栏目、各项目名称及数据。
(4)计算总计及合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。
(5)写上表格名称并标明制表时间。
4.统计图的意义。
用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫作统计图。
5.统计图的类型、特点和作用。
类型
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的纸条，再把它们按顺序排列起来的统计图。
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。
用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
特点
①用一个单位长度表示一定数量；②用直条的长短表示数量的多少。
①用一个单位长度表示一定数量；②用折线起伏表示数量的增减变化。
①用整个圆面积表示总数量；②用圆内的扇形面积表示各部分数量所占的百分数。
作用
①从图中能清楚地看出各数量的多少；②便于互相比较。
①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况；②能看出数量的多少。
①从图中能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比。②能看出部分与部分之间的关系。
6.统计图的选择。
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的乡少时，就画条形统计图；如果要表示一个耻或几个量增诚变化情况和发展变化趋势的，就画折线统计图；如果要求我示各都分数量与总数量之间的关系，就画扇形统计图。
7.平均数。
（1）意义：求平均数的实质就是将几个数在和不变的情况下，通过移多补少，使它们变得相等。
（2）特点：平均数是表示一组数据集中趋势的数，它是反映数据集中趋势的指标。
（3）求法：求平均数的基本数量关系式：总数量÷总份数=平均数。解题关键是根据已知条件确定总数趾及与它相对应的总份数。
例题精讲
例题精讲
【例1】把下面的统计表填写完整。
项目
生产零件个数
合格零件个数
合格率
数量(个)
车间
合计
1050
甲车间
500
96%
乙车间
530
【点拨分析】
这是一个关于百分数的统计表，主要依据合计与部分之间的关意，及百分数所表示的合格零件个数与总零件个数之间的数量关系来退步推导所缺的数据。
【答案】
甲车间合格零件个数:500×96%＝480（个）
乙车间生产零件个数:1050-500＝550（个）合格率:550550
合计中合格零件个数:530+480＝1010（个）合格率96.2%
填表略。
[温馨提示]合计栏中的合格率必须用合格来件总个数+生产零件总个数，而不能将甲、乙两车间合格率相加，也不能将它们相加后再除以2。
举一反三
举一反三
1.根据给出的数据，填写统计表。
光明小学开展了丰富多彩的课外活动。参加文艺活动的男生有320人，女生有380人;参加体育活动的男生有78人，女生有62人;参加科技活动的男生有114人，女生有96人。
光明小学参加课外活动的男、女生人数统计表
性别
合计
男生
女生
人数
类别
合计
文艺
体育
科技
2.下面是六（1）班12名同学参加数学竞赛的成绩，先填统计表，再回答问题。
92分、66分、100分、96分、87分、79分、90分、60分、43分、82分、78分、73分
分数段
合计
80~100分
70~79分
60~69分
60分以下
人数
（1）这次竞赛分数在（）的人数最多，在（）的人数最少。（填分数段）
（2）这次竞赛的平均成绩约是（）分。
（3）这次竞赛的及格率（60分及60分以上为及格）约是（）%，优秀率（80及80分以上为优秀）是（）%。
3.下面是黄河机床厂第一季度的生产情况统计表，请将表补充完整。
黄河机床厂第一季度生产情况统计表
项目
计划生产台数
实际生产台数
超产百分数
台数(台)
月份
合计
770
一月份
200
25%
二月份
220
230
三月份
40%
例题精讲
例题精讲
【例2】某鞋店销售了一批女鞋，共30双，其中各种尺码的销售量如下表所示:
鞋的尺寸(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)