高一上数学暑假测试密卷（一）
单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．已知命题，都有，则命题p的否定为（????）
A．，都有 B．，使得
C．，使得 D．，使得
【答案】C
【分析】根据全称命题的否定方法进行求解.
【详解】因为命题，都有，
所以命题p的否定为，使得.
故选：C.
2．若不等式的解集为，则的取值范围是（?????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】讨论是否为0，不为0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求.
【详解】①当时，成立
②当时，若不等式的解集为，
则不等式在恒成立，
则，
解得：
综上，实数的取值范围是
故选：D.
3．已知集合，，则（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据交集的定义运算即可.
【详解】因为，，
所以，
故选：C.
4．已知函数的值域为R，则实数的取值范围是()
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分段函数值域为R，在x＝1左侧值域和右侧值域并集为R.
【详解】当，
∴当时，，
∵的值域为R，∴当时，值域需包含，
∴，解得，
故选：C.
5．已知，则a，b，c的大小关系是（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用指，对，幂函数的单调性，即可比较大小.
【详解】函数单调递减，所以，
函数在上单调递增，所以，
单调递减，，
所以，即.
故选：C
6．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成木，每条生产线生产的产品可获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年），，满足二次函数关系：，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（????）年.
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【分析】求出年平均利润函数，利用均值不等式求解即可.
【详解】由题意，年平均利润为，，
因为时，，当且仅当，即时，等号成立，
所以，
即当时，年平均利润最大为6万元.
故选：B
7．设函数若存在最小值，则实数a的取值范围为（???）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据分段函数解析式，讨论、，结合一次函数、二次函数性质判断是否存在最小值，进而确定参数范围.
【详解】由，函数开口向上且对称轴为，且最小值为，
当，则在定义域上递减，则，
此时，若，即时，最小值为；
若，即时，无最小值；
当，则在定义域上为常数，而，故最小值为；
当，则在定义域上递增，且值域为，故无最小值.
综上，.
故选：B
8．函数的图象如下图所示，函数的解集是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图象求出的范围，然后可得答案.
【详解】由图可知当或时，满足；
由可得，由可得，
综上的解集是.
故选：D.
多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．下列命题为真命题的是（???）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】BD
【分析】取特值可判断A；由不等式的性质可判断B，C，D.
【详解】对于A，当时，不等式不成立，故A是假命题；
对于B，若，则，，所以，故B是真命题；
对于C，若，则，
所以，故C是假命题；
对于D，若，则成立，故D是真命题.
故选：BD.
10．设函数，则（????）
A． B．
C． D．
【答案】AB
【分析】先判断函数的奇偶性，再判断函数的单调性，最后结合换底公式进行判断即可.
【详解】解：函数，定义域为，
，
所以为奇函数，所以，
当时，由复合函数的单调性可知单调递增，
因为，
所以，
结合选项可知A，B正确.
故选：AB.
【点睛】方法点睛：比较函数值的大小一般从函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性等性质方面进行判断.
11．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（????）
A．“”的否定是“”
B．函数（其中，且）的图象过定点
C．当时，幂函数的图象是一条直线
D．若函数，则
【答案】ABD
【分析】根据全称量词命题的否定即可判断A；根据指数函数、对数函数的性质即可判断B；根据幂函数的定义与性质即可判断C；令，则，代入即可判断D．
【详解】对于A，“”的否定是“”，故A正确；
对于B，函数（其中，且），当，即时，此时，故的图象过定点，故B正确；
对于C，当时，幂函数（），其图象是一条直线（除去与y轴的交点），故C错误；
对于D，令，则，即，所以，故D正确．
故选：ABD．
12．已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（????）
A．当时，恒有
B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为
C．不存在实数k，使函数有5个不相