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2023-2024学年下学期佛山市普通高中教学质量检测
高一数学2024.7
本试卷共4页,19小题.满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必要填涂答题卡上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内,如需改动先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效
4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.5i
A.-1-2iB.-1+
2.已知tanα=2,
A.-43B.43C.-3
3.已知向量a,b不共线,若a+2
A.-2B.-12C.12
4.已知两条不同的直线m,n和三个不同的平面α,β,γ
A.若m?α,n
B.若m?α,n
C.若α⊥γ,β
D.若α∩β=n
5.已知四边形ABCD中,AC=-2,1,BD=2
A.3B.5C.6D.10
6.已知函数fx=Asinωx+
的部分图象如图所示,点M,N是函数图象与x轴的交点,点P
函数图象的最高点,且△PMN是边长为2的正三角形
ON=3OM,则
A.32B.32+2
7.某学校兴趣学习小组从全年级抽查了部分男生和部分女生的期中考试数学成绩,并算得这部分同学的平均分以及男生和女生各自的平均分,由于记录员的疏忽把人数弄丢了,则据此可确定的是（）
A.这部分同学是高分人数多还是低分人数多
B.这部分同学是男生多还是女生多
C.这部分同学的总人数
D.全年级是男生多还是女生多
8.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1,AB=2,半球的球心O
A.9πB.18πC.27πD.36π
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.关于复数z=cosπ3+isinπ3(i
A.z?z=1
C.z3=1
10.四名同学各掷骰子5次,分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果,可能出现点数6的是（）
A.平均数为3,中位数为2B.中位数为3,众数为2
C.平均数为2,方差为2.4D.中位数为3,方差为2.8
11.如图,在三棱锥P-DEF中,PE=PF=1,PD=2,DE=DF=
A.过PE、PF、DE
B.直线PE与平面DEF所成角的正弦值为2
C.△PEQ面积的最小值为
D.将三棱锥的四个面展开在同一平面得到的平面图形可以是直角三角形或正方形
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.其中第14题对一空得3分,全对得5分.
12.已知a?b=-1,b=1,2,则a
13.已知4cosθ+π4=cos
14.已知△ABC是边长为2的正三角形,点D在平面ABC内且DA?DB=0,则
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
某学校高一新生体检,校医室为了解新生的身高情况,随机抽取了100名同学的身高数据(单位:cm),制作成频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名同学的平均身高的估计值(同一组数据用区间中点值作为代表);
（2）用分层抽样的方法从[165,170),[170,175),[
（3）估计这100名同学身高的上四分位数.
16.(15分)
在非直角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,
（1）求证:tanC
（2）若tanA=3,a=3
17.(15分)
如图,已知多面体PQRABCD中,四边形ABCD、PABQ、PADR均为正方形,点H是ΔCQR的垂
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