;核心素养;;一、功
1.做功的两个必要条件：和物体在力的方向上发生了.?
2.公式：W=.适用于做功.其中α为F与l方向间夹角，l为物体对地的位移.?
3.功的正负判断.
;温馨提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值.
二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间的.?
2.物理意义：描述力对物体做功的.?
3.公式.
（1）定义式：P=，P为时间t内的.?
（2）推论式：P=.（F与v的夹角为α）?
;4.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率.
5.实际功率：机械实际工作时输出的功率，要求额定功率.?
;6.P=Fv中三个物理量间的关系及公式的应用.
;（1）功的公式可理解为F·（lcosα），也可理解为（Fcosα）·l.
（2）功的正、负不表示方向，也不表示多少.
（3）某力对物体做负功与“物体克服某力做功（取绝对值）”意义等同.
（4）功率的公式可理解为F·（vcosα），也可理解为（Fcosα）·v.
;1.［做功］如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种方法.某受训者拖着轮胎在水平直道上前进的距离为x，已知绳与水平地面间的夹角为α，拉力为F，那么下列说法正确的是（）
A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功
B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功
C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功
D.轮胎受到的拉力对轮胎做功大小为Fxsinα
;【解析】由题知，轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则轮胎受到地面的摩擦力做了负功，A正确；轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移水平向右，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，B错误；设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以轮胎受到的拉力做正功，C错误；轮胎受到的拉力对轮胎做功大小为W=Fxcosα，D错误.
;2.［平均功率］（2024年广州五校联考）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一.在一次测试中，某学生一分钟内连续做了60个仰卧起坐.该学生的质量约为50kg，上半身质量是总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，上半身重心升高约为0.4m，重力加速度g取10m/s2.此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（）
A.2WB.120WC.200WD.720W
;?;考点1功的理解和计算［基础考点］
1.功的正负的判断方法
;2.合力做功的计算方法
方法1：先求合力F合，再用W合=F合lcosα求功.
方法2：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功.
3.恒力做功的计算方法
;例1（2024年海南卷）“神舟十七号”载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）
A.返回舱处于超重状态
B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功
D.重力对返回舱做负功
;【解析】返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，A正确，B错误；主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，C错误；返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，D错误.
;1.（2023年江苏卷）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端.利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示.与图乙中相比，图甲中滑块（）
A.受到的合力较小
B.经过A点的动能较小
C.在A、B之间的运动时间较短
D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小
;?;2.（2024年江门模拟）如图所示，小球通过细线悬挂于车厢内的O点，在车厢内左右摆动，车厢始终水平向右匀速运动，小球从左侧最高点运动到最低点过程中，以地面为参考系，则（）
A.细线对车厢不做功
B.细线对车厢做正功
C.细线对小球不做功
D.细线对小球做正功
;【解析】对小球和车厢的受力分析如图所示，其中F1为细线对车厢的拉力，F2为细线对小球的拉力.以地面为参考系，小球从左侧最高点运动到最低点过程中，F1与车厢运动方向的夹角始终为钝角，则细线对车厢做负功.F2与小球运动方向的夹角始终为锐角，则细线对小球做正功，故选D.
;?;例2（2024年福建卷）两绳拉木板，每条拉力均为F=250N，15s内匀速前进20m，θ=22.5°，cos22.5°≈0.9.求：
（1）阻力f的大小；
;（2）两绳拉力做的功；
;（3）两绳拉力的总功率.
;1.（2024年江西卷）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写.设瀑布的水流量