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河南省焦作市博爱县第一中学2024-2025学年高三下学期3月

月考数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

?2

x?a?2,x?1

???

fxfx

1．已知a?R，函数???1，则“0?a?4”是“??存在最小值”的（）

?ax??2,x?1

?x

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．已知f(x)[lnx?ln(2π?x)]?sinx，则下列结论不正确的是（）

?π?

A．f(x?π)是奇函数B．f(x)在区间?0,?上单调递增

?2?

f(x)?x?0,?f(x)?2lnπ

C．有3个零点D．??，

RtABCACBC4PCD

3．在△中，，为的中点，为线段上的一个动点，则

DAB

????????????

(PA?PB)?PC的最小值为（）

?6?4?3

A．B．C．D．?2

zx?yix,y?Rz?5?i22x?y?110z

4．若复数??且，则满足的复数的个数为（）

．．．．

A0B2C1D4

22

F,FxyA,B

5．已知分别为椭圆E:?1a?b?0的左、右焦点，椭圆上存在两点使

1222??E

ab

uuuruuur

AFFBc

得梯形的高为（为该椭圆的半焦距），且AF2BF，则椭圆的离心