楚雄州春季学期高一年级第二次月考卷
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第5节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若点A在直线m上，直线m在平面α内，则下列关系表示正确的是()
D.Aca()
A.AcmB.m∈αC.A∈α
2.已知复数z=-2+i,则()
A.z的虚部为iB.|z|=5
D.zZ
C.z=-2-i
a=(3,-2),b=(1,λ+1),若a⊥b,则λ=()
3.已知平面向量
D-5
^c-5
B
面，则()
A.I至多与m,n中的一条相交B.1与m,n均相交
C.1与m,n均平行D.1至少与m,n中的一条相交
A.7B.-7
C.-3D.3
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则a=()
A=”,cosc=-13,c=4
D.4√2
732c24√2
B12√2
7.如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则()
H
DkcG
A
B
FE
1
A.AF⊥CHB.CH//BD
C.EI与BG共面D.AF与BG异面
8.中国冶炼铸铁的技术起源于春秋时期，并在战国时期取得了显著的进步，推动了当时社会的发展.现将一
个体积为的实心铁球熔化后，浇铸成一个圆台状的实心铁锭(不考虑损耗),若该圆台的一个底
147cm2
面周长是另一个底面周长的2倍，高为2cm,则该圆台的表面积为()
A.(3+3√5)πcm2B.(5+5√10)πcm2
D.(5+3√5)πcm2
c.(5+3√10)πcm2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列关于空间几何体的叙述错误的是()
A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥
B.任何一个几何体都必须有顶点、棱和面
C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D.一个棱柱至少有5个面
10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则()
A.a≥bsinA
B.若则
sinA=2,
sinB+SinC=2
C.若a2+b2c2,则△ABC为锐角三角形
D.若a=√2,b=√3,A=45°,则△ABC的形状能唯一确定
11.已知Z,z?均为复数，且z?≠0,则下列结论正确的是()
A.若ZZ?=0,则z=0B.若z?=Z?,则z+Z?是实数
C.若z20,则z,是纯虚数D.若z3=z2,则Z=z?
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
数为_____.
13.已知向量a在向量b上的投影向量i,则a·b=_______.
u=(-3,4),b|=2,
则α截该正方体所得截面图形的面积为____.
DNC,
AB,
Dka
AB
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
已知复数z=1+mi,z?=(m2-6m+7)-2i(meR,i)为虚数单位),
(1)若z