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2024-2025学年河北省邢台市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．设全集为，集合，集合，则（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】补集的概念及运算、求对数型复合函数的定义域
【分析】利用对数函数定义域求得集合，再由交集和补集运算法则可得结果.
【详解】由对数函数定义可得，
所以，
又，可得.
故选：D
2．下列函数在上为增函数的是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】定义法判断或证明函数的单调性、复合函数的单调性
【解析】根据指数函数、对数函数和幂函数的单调性对各个选项进行检验，把满足在上为增函数的找出来.
【详解】函数在上是减函数；在上是减函数；，当时，在上是增函数；在上是减函数.
故选：C.
【点睛】关键点点睛：本题据指数函数、对数函数和幂函数的单调性进行判断即可，注意选项C中，在上转化为再进行判断即可.
3．已知，则“”是“”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【知识点】既不充分也不必要条件、对数函数单调性的应用
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合对数函数的单调性判断即得.
【详解】取，满足，而；
反之，，取，满足，而，
所以“”是“”的既不充分也不必要条件.
故选：D
4．在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二分法求方程近似解的过程
【分析】根据二分法逐次求出所有可能的区间后可得正确的选项.
【详解】用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，
则第二次所取的区间是或，
第三次所取的区间是或或或，
故选：B.
【点睛】本题考查二分法的理解，注意二分法中每次所确定的区间的长度一定是前一次确定的区间的长度的一半，本题属于基础题.
5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】指数式与对数式的互化、对数函数单调性的应用
【分析】根据题意求，结合对数函数单调性分析判断.
【详解】由题意可知，，
，
所以，故．
故选：A．
6．函数的大致图象为
A．