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2024-2025学年河北省新乐市第一中学高一上学期第三次月考数学试题
一、单选题
1．2025°是（????）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
【答案】C
【知识点】确定已知角所在象限
【分析】根据终边相同的角判断象限角.
【详解】因为，终边在第三象限，
所以是第三象限角.
故选：C.
2．函数的定义域为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】具体函数的定义域、解不含参数的一元二次不等式
【分析】根据代数式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可．
【详解】因为，
所以，
所以函数的定义域为，
故选：C．
3．设全集，集合，集合，则集合（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】交并补混合运算、解不含参数的一元二次不等式
【分析】先化简集合，求出，再与集合求并集.
【详解】由，解得或，∴，
∴，∴.
故选：D.
4．已知，则的最小值是（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】二次与二次（或一次）的商式的最值
【分析】将分式变形成积为定值形式，利用基本不等式求最值．
【详解】因为，
所以：，
当且仅当即时取等号，
所以的最小值为3，
故选：A．
5．已知，，且，则的最大值是(??)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】基本不等式求积的最大值
【分析】根据题中条件，结合基本不等式，即可得出结果.
【详解】因为，，所以，；
又，所以，
当且仅当，即时，等号成立.
故选：A
【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值，熟记基本不等式即可，属于基础题型.
6．知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据分段函数的单调性求参数、由指数（型）的单调性求参数
【分析】先保证每段函数都是增函数，再考虑断点处函数值的关系，解不等式组即可.
【详解】若满足题意，则要为增函数，则：
①
若保证单调递增，则：
②
若要保证该函数在R上单调递增，则在断点处：
③
由①②③解得：.
故选：C.
7．声强级Li（单位：dB）与声强I（单位：）之间的关系是：，其中I0指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为[60，70]（单位：dB）．下列选项中错误的是（）
A．闻阈的声强级为0dB
B．此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）
C．如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍
D．声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍
【答案】C
【知识点】对数函数模型的应用（2）、对数的运算、利用给定函数模型解决实际问题
【分析】根据题中所给声强级与声强之间的关系式，结合对数的运算以及函数的性质逐一分析四个选项，即可得到答案.
【详解】因为，
当时，Li=120，代入公式可得，
对于A，当I=I0时，，故选项A正确；
对于B，，即，
所以，解得，故选项B正确；
对于C，当I变为2I时，代入，
故选项C错误；
对于D，设声强变为原来的k倍，
则，解得k=10，故选项D正确．
故选：C．
8．已知是奇函数，是偶函数，且，则不等式的解集是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数奇偶性的应用、根据函数的单调性解不等式
【分析】由函数的奇偶性求出，再利用函数的单调性解抽象函数不等式即可；
【详解】因为①，且是奇函数，是偶函数，
则，即②，
由①②可得，
因为函数、均为上的增函数，所以，函数为上的增函数，
由，可得，解得.
因此，不等式的解集是.
故选：A.
二、多选题
9．已知，，且，函数与的图象可能是（????）
A． B． C． D．
【答案】BC
【知识点】判断指数型函数的图象形状、判断对数型函数的图象形状
【分析】利用分类讨论思想，结合函数的单调性作出判断.
【详解】因为，且，所以有两种可能：
当，则在上是递减函数，且在上递减函数，此时只有C满足，故C正确；
当，则在上是递增函数，且在上递增函数，此时只有B满足，故B正确；
故选：BC．
10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的有（????）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为或
【答案】ABD
【知识点】解不含参数的一元二次不等式、由一元二次不等式的解确定参数
【分析】由题意可知，故A正确；由韦达定理可知，，结合即可求解不等式，从而验证B；由B选项分析可知，故C错误；由B选项分析可知不等式等价于，解不等式即可验证D.
【详解】因为关于的不等式的解集为或，
所以，故A正确；
由题意，方程的根为，4，
则，，
所以，，所以，故C错误；
不等