2024-2025学年江苏省江都中学、高邮中学、仪征中学高二（下）期中
联考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设『3）为可导函数，且足血吧（/⑶艾+血）=3,则曲线y=f（x）在点（34（3））处的切线的斜率是（）
A.-9B.-3C.3D.9
2.自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，。的近似值约为2.7182818…，若用欧拉数的其
中6位数字1,8,2,8,1,8设置一个6位数的密码，则不同的密码有（）个.
A.720B.180C.60D.260
3.在空间向量中，我们给出了定义向量的“外积”运算规则：对于空间向量3=3冒1）和舌=（x2,y2,z2）f
axb=。孩2-y2zvzix2一z2x1,x1y2-形无）?已知沉=（L一2,3）,n=（-1,1,2）,平面灯的法向量0=mx
n,直线［的方向向量0=（2,1,-1）,则直线［与平面打的位置关系是（）
A.平行B.垂直C.直线］在平面。内D.相交但不垂直
4.已知向量廿=（2,—1,1）莅=（1,肉1）”=（1,—2,—1）,当片时，向量方在向量2上的投影向量为（）
A.6B.-76C.-6cD.-c
.已知函数f（x）=2%3-tx2+3x在区间［1,3］上单调递减，则实数t的取值范围是（）
A.［|,+oo）B.［y,+°°）C.［32,+oo）D.oo）
6.毕业前夕，某高中高三（6）班科技创新兴趣小组的名同学与1名辅导老师，共6人合影留念，站成前后
相对应的两排，每排3人，老师站在前排中间，其中甲、乙两名同学相邻（仅包括正前后或左右），则不同
站法种数为（）
A.24B.36C.42D.48
7.设f3）是函数f3）定义在（0,+8）上的导函数，足打7（%）+2f（x）=ex,则下列不等式一定成立的是
()
A.要心B.导涪C.尊V尊D.哗〈啰
eLeeL9eL4
8.设函数/(X)=ex(2x-1)-3ax+3a,其中a1,若存在唯一的整数使得/（%0）0,贝此的取值范围
是（）
A「11、3C序1)
A?成云）B?成门）
、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9关.于空间向量，以下说法正确的是（)
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A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B.若Va,~b＞是锐角,则3?＞0
C.已知屈=(—1仲,0),平面灯的法向量为尻=(121)，贝UB//a
D.已知向量组(a,Kc)是空间的一个基底，贝iJ(2a,Kc-a)也是空间的一个基底
10.下列说法正确的是()
A.相F；=(n+1)2驾
B厂—nIr-^—n_r
-Ln十Ln+1—°
C.某同学把英文单词“ale”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有9种
D.将9个团员指标分到某年级的3个班，每班要求至少得2个，有1种不同的分配方法
11.已知函数/(%)=%3-3%2+4,直线y=a与函数f(x)的图像有3个不同的交点，3个交点的横坐标分别
为勺，%2,、3,则下列说法正确的有()
A.a6(0,4)